用导数判断或证明已知函数的单调性单选题练习题及答案-高中数学-较难-组卷网

23-24高二下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 已知

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 295次组卷 | 1卷引用：江西省于都中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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23-24高二下·山东青岛·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

，若方程

有三个不相等的实数解，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 41次组卷 | 1卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题

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23-24高二下·江苏南通·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

3 . 已知函数

的导函数为

，且

，当

时，

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 370次组卷 | 4卷引用：江苏省南通一中2023-2024学年高二年级数学下学期第二次月考（含答案）

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2024·江苏南通·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 设定义域为

的偶函数

的导函数为

，若

也为偶函数，且

，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 373次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市如皋中学2024届高三下学期高考适应性考试（三）（3.5模）数学试题

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23-24高二下·黑龙江·期中

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知

，下列不等式恒成立的是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 275次组卷 | 2卷引用：黑龙江省两校（哈尔滨师范大学附属中学、大庆铁人中学）2023-2024学年高二下学期联合期中考试数学试卷

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2024·福建南平·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 设

，则（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 34次组卷 | 1卷引用：福建省南平市建阳区2023-2024学年高三预测绝密卷模拟预测数学试题

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2024·福建泉州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 若曲线

与

恰有两条公切线，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 60次组卷 | 1卷引用：福建省泉州第一中学2023-2024学年高三下学期适应性测试数学试卷

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2024·江西鹰潭·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

对数的运算性质的应用用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知

，若函数

有两个不同的零点，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 330次组卷 | 2卷引用：江西省贵溪市实验中学2024届高三下学期5月高考冲刺压轴卷（一）数学试卷

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2024·湖北黄冈·二模

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小作商法比较代数式的大小比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 已知

分别满足下列关系：

，则

的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 330次组卷 | 2卷引用：湖北省黄冈中学2024届高三第二次模拟考试（5月）数学试卷

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23-24高二下·吉林·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 已知

，则（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 131次组卷 | 1卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高二下学期联合考试数学试题

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