利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-黑龙江高中数学-特供-第42页-组卷网

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解析

| 共计 417 道试题

2011·北京西城·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

，其中

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）若直线

是曲线

的切线，求实数

的值；
（3）设

，求

在区间

上的最大值.（其中

为自然对数的底数）

2016-12-01更新 | 1289次组卷 | 14卷引用：2012届黑龙江省大庆铁人中高三第一学期期末考试理科数学

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2012·辽宁·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数y=

x²

㏑x的单调递减区间为

A．（

1,1]

B．（0,1]

C．[1，+∞）

D．（0，+∞）

2016-12-01更新 | 10095次组卷 | 74卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2012·浙江·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

真题名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数

A．若e^a+2a=e^b+3b，则a＞b

B．若e^a+2a=e^b+3b，则a＜b

C．若e^a-2a=e^b-3b，则a＞b

D．若e^a-2a=e^b-3b，则a＜b

2016-12-01更新 | 3516次组卷 | 23卷引用：黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题

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11-12高二下·福建福州·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

4 . 已知函数

.
(Ⅰ)求函数

的单调区间；
(Ⅱ)求证：当

时，

.

2016-12-01更新 | 7273次组卷 | 22卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题

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11-12高三·天津·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

.
（1）当

时，求

的极值；
（2）当

时，讨论

的单调性；
（3）若对任意的

，

，恒有

成立，求实数

的取值范围.

2016-12-01更新 | 3700次组卷 | 21卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题

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2009·安徽·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

真题名校

6 . 设

＜b,函数

的图象可能是

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 3803次组卷 | 22卷引用：黑龙江省伊春市第二中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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9-10高二下·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题转化与化归思想

7 . 设函数

，
（1）求函数

的单调区间；
（2）若当

时，不等式

恒成立，求实数

的取值范围；
（3）若关于

的方程

在区间

上恰好有两个相异的实根，求实数

的取值范围.

2016-11-30更新 | 946次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2010届高二下学期期中考试（理科）

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