1 . 已知函数
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）证明：对任意的
，都有
．
（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）证明：对任意的
，都有．
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2 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 是周期函数 |
B．在 上单调递增 |
C．在 上单调递减 |
D．在 内有 个极值点 |
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2021-08-17更新
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188次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题
3 . 已知函数
．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）求函数在区间
上的最大值．
．（1）求函数
的单调递增区间；（2）求函数
在区间上的最大值．
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解题方法
4 . 已知函数
，
.
（1）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）设函数
，其中
为
的导函数，求
的最值.
，.（1）当
时，恒成立，求实数的取值范围；（2）设函数
，其中为的导函数，求的最值.
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5 . 已知函数
．
（1）求的单调区间；
（2）求在
上的最值．
．（1）求
的单调区间；（2）求
在上的最值．
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2021-07-29更新
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153次组卷
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2卷引用：广东省云浮市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 已知
，（
），
，其中e是自然常数.
（1）求的单调性、极值；
（2）求证：
.
，（），，其中e是自然常数.（1）求
的单调性、极值；（2）求证：
.
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2020-03-28更新
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221次组卷
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2卷引用：广东省佛山市华附南海实验高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
，
.
（1）求函数的单调区间；
（2）求证：
，
，.（1）求函数
的单调区间；（2）求证：
，
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2017-09-17更新
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781次组卷
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2卷引用：广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高二下学期4月段考数学试题
8 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若
，关于
的方程
有三个不同的实根，求
的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）若
，关于的方程有三个不同的实根，求的取值范围.
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2017-04-09更新
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948次组卷
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2卷引用：广东深圳龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知函数
．
（I）求函数的单调递减区间；
（II）若
在
上恒成立，求实数的取值范围；
．（I）求函数
的单调递减区间；（II）若
在上恒成立，求实数的取值范围；
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2016-12-04更新
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376次组卷
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3卷引用：广东省湛江市徐闻县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
11-12高二下·山西临汾·阶段练习
10 . 设函数
，
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，对任意实数
，
恒成立，求实数
的取值范围.
，（1）求
的单调区间；（2）当
时，对任意实数，恒成立，求实数 的取值范围.
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