1 . 已知函数．
(1)若，求函数的极小值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若，令，且在上不单调，求实数的取值范围．

2 . 对于函数，给出下列命题，其中正确的有（          ）

A．有三实数根，则

B．有一实数根，则

C．的递增区间为，，递减区间为

D．是极大值，是极小值

3 . 已知函数，曲线在点处的切线方程为.
(1)求a，b的值；
(2)求函数的单调区间和极大值.

4 . 若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在上的函数满足：①（为正常数）；②当时，，若的图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则___．

6 . 已知函数
（I）求函数的极值；
（II）对于函数和定义域内的任意实数,若存在常数,使得不等式和都成立,则称直线是函数和的“分界线”．
设函数，，试问函数和是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程．若不存在请说明理由．