1 . 已知函数
，
的定义域为
．
(1)求
的极值点；
(2)讨论
的单调性；
(3)若函数
存在唯一极小值点，求
的取值范围．
，的定义域为．(1)求
的极值点；(2)讨论
的单调性；(3)若函数
存在唯一极小值点，求的取值范围．
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名校
2 . 已知函数
，
.
(1)若函数
只有一个零点，求实数
的取值所构成的集合；
(2)已知
，若
，函数
的最小值为
，求的值域.
，.(1)若函数
只有一个零点，求实数的取值所构成的集合；(2)已知
，若，函数的最小值为，求的值域.
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2024-01-26更新
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520次组卷
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3卷引用：四川省成都市树德中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 设函数
，其中
.
(1)讨论函数在
上的极值；
(2)若函数f(x)有两零点
，且满足
，求正实数的取值范围.
，其中.(1)讨论函数
在上的极值；(2)若函数f(x)有两零点
，且满足，求正实数的取值范围.
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2023-06-15更新
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1369次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期零诊数学试题（理科）
四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期零诊数学试题（理科）四川省成都市第七中学2024届高三零诊模拟考试数学（理）试题广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-1（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）
名校
解题方法
4 . 设函数
，其中
．
(1)讨论函数在上的极值；
(2)若
，设
为的导函数，当
时，有
，求正实数的取值范围．
，其中．(1)讨论函数
在上的极值；(2)若
，设为的导函数，当时，有，求正实数的取值范围．
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2023-06-14更新
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537次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期零诊数学试题（文科）
5 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求函数的极大值；
(2)记
，
，
，若
有两个零点记为
，
，求证：
．
，．(1)当
时，求函数的极大值；(2)记
，，，若有两个零点记为，，求证：．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若
，
，求
的取值范围.
.(1)若
，求的极值；(2)若
，，求的取值范围.
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2023-07-13更新
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307次组卷
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3卷引用：四川省资阳市2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若
，求函数的极值，并判断其零点的个数；
(2)若对任意
成立，求实数的取值范围．
．(1)若
，求函数的极值，并判断其零点的个数；(2)若对任意
成立，求实数的取值范围．
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的极值；
(2)函数的图象与
轴交于两点
、
且
，证明：
．
．(1)当
时，求函数的极值；(2)函数
的图象与轴交于两点、且，证明：．
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解题方法
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求的极值；
(2)证明：当
时，
．
．(1)当
时，求的极值；(2)证明：当
时，．
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)对于任意的
，当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)求函数
的极值；(2)对于任意的
，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-05-09更新
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424次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题
