解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)函数的图象与
轴交于两点
、
且
，证明：
．
．(1)当
时，求函数的极值；(2)函数
的图象与轴交于两点、且，证明：．
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2 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求函数
的极大值；
(2)记
，
，
，若
有两个零点记为
，
，求证：
．
，．(1)当
时，求函数的极大值；(2)记
，，，若有两个零点记为，，求证：．
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求的极值；
(2)证明：当
时，
．
．(1)当
时，求的极值；(2)证明：当
时，．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，
(1)求和
的极值；
(2)证明：
，，(1)求
和的极值；(2)证明：
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2022-11-05更新
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733次组卷
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3卷引用：四川省绵阳中学2022-2023学年高三上学期期末模拟检测试题
5 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，求证：总存在唯一的极小值点
，且
．
．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，求证：总存在唯一的极小值点，且．
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2021-05-20更新
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802次组卷
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3卷引用：四川省仁寿第一中学校北校区2020-2021学年高二6月期末数学（文）试题
四川省仁寿第一中学校北校区2020-2021学年高二6月期末数学（文）试题湖南省长沙市四大名校名师团队2021届高三下学期高考猜题卷A数学试题（已下线）一轮大题专练4—导数（极值、极值点问题2））-2022届高三数学一轮复习
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
．
（1）讨论函数极值点的个数；
（2）若函数有两个极值点
，
，证明：
．
，．（1）讨论函数
极值点的个数；（2）若函数
有两个极值点，，证明：．
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2020-09-02更新
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4099次组卷
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6卷引用：四川省宜宾市翠屏区宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间及极值；
(2)当
时，求证：
.
.(1)当
时，求函数的单调区间及极值；(2)当
时，求证：.
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8 . 函数
，
.
（Ⅰ）求函数的极值；
（Ⅱ）若
，证明：当
时，
.
，.（Ⅰ）求函数
的极值；（Ⅱ）若
，证明：当时，.
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2018-04-05更新
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962次组卷
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4卷引用：【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
9 . 已知函数
（
）.
（1）若
，求函数的极值.
（2）若
在
有唯一的零点，求
的取值范围.
（3）若
，设
，求证：
在内有唯一的零点，且对（2）中的，满足
.
（）.（1）若
，求函数的极值.（2）若
在有唯一的零点，求的取值范围.（3）若
，设，求证：在内有唯一的零点，且对（2）中的，满足.
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2017-08-21更新
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471次组卷
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2卷引用：四川省眉山市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
2013·陕西西安·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，函数的图像在点
处的切线平行于轴.
(1)求的值；
(2)求函数的极小值；
(3)设斜率为
的直线与函数的图像交于两点
，
（
），证明：
.
，，函数的图像在点处的切线平行于轴.(1)求
的值；(2)求函数
的极小值；(3)设斜率为
的直线与函数的图像交于两点，（），证明：.
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2017-08-18更新
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1241次组卷
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9卷引用：四川省南充高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
四川省南充高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题江西省赣州市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省遂宁二中2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期第一学月（3月）考试文科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期第一学月（3月）考试理科数学试题（已下线）2013届陕西西安西北工业大学附中高三第十二次适应性训练文数学卷广西玉林市陆川中学2018届高三期中考试数学（理）试题重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
