已知函数
（
）.
（1）若
，求函数
的极值.
（2）若
在
有唯一的零点
，求
的取值范围.
（3）若
，设
，求证：
在内有唯一的零点
，且对（2）中的，满足
.
（）.（1）若
，求函数的极值.（2）若
在有唯一的零点，求的取值范围.（3）若
，设，求证：在内有唯一的零点，且对（2）中的，满足.
更新时间：2017-08-21 13:47:25
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
．
Ⅰ
当
时，讨论函数
的单调性；
Ⅱ若函数有两个极值点
，
，且
，求证
．
，．Ⅰ当时，讨论函数的单调性；Ⅱ若函数有两个极值点，，且，求证．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若的图象与
轴交于
，
两点，且
，求的取值范围；
(3)令
，
，
，证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
的图象与轴交于，两点，且，求的取值范围；(3)令
，，，证明：.
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，其中e为自然对数的底数.
解答题-问答题
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，其中e＝2.71828…．
(1)若，当
时，求
的极大值；
(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，其中e＝2.71828…．(1)若
，当时，求的极大值；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）判断极值点的个数；
（2）若x>0时，
恒成立，求实数的取值范围
.（1）判断
极值点的个数；（2）若x>0时，
恒成立，求实数的取值范围
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(0.4)
解题方法
【推荐3】已知函数
．
(1)若
，求函数的极值，并判断其零点的个数；
(2)若对任意
成立，求实数的取值范围．
．(1)若
，求函数的极值，并判断其零点的个数；(2)若对任意
成立，求实数的取值范围．
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(0.4)
【推荐1】已知函数
，，
（1）当时，求函数的最小值．
（2）当
时，对于两个不相等的实数，
，有
，求证：
．
，，（1）当
时，求函数的最小值．（2）当
时，对于两个不相等的实数，，有，求证：．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
（其中
为自然对数的底数）.
（1）求函数的最小值；
（2）求证：
.
（其中为自然对数的底数）.（1）求函数
的最小值；（2）求证：
.
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，
在
处的切线也是函数
的下方，求实数a的取值范围；
，且
，判断
与
的大小关系，并说明理由.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，其中
.
(1)当时，求的单调区间；
(2)已知
，若只有一个零点，求的取值范围.
，其中.(1)当
时，求的单调区间；(2)已知
，若只有一个零点，求的取值范围.
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名校
【推荐2】设
是坐标平面
上的一点，曲线
是函数
的图像．若过点恰能作曲线的
条切线，则称是函数的“
度点”．
(1)判断点
是否为函数
的1度点，请说明理由；
(2)若点
是
的“度点”，求自然数的值；
(3)求函数
的全体2度点构成的集合．
是坐标平面上的一点，曲线是函数的图像．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”．(1)判断点
是否为函数的1度点，请说明理由；(2)若点
是的“度点”，求自然数的值；(3)求函数
的全体2度点构成的集合．
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．
(1)若，求的单调区间；
(2)讨论的零点情况．
．(1)若
，求的单调区间；(2)讨论
的零点情况．
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