名校
1 . 已知函数
，曲线
与
在原点处的切线相同．
(1)求
的值；
(2)求
的单调区间和极值；
(3)若
时，
，求
的取值范围．
，曲线与在原点处的切线相同．(1)求
的值；(2)求
的单调区间和极值；(3)若
时，，求的取值范围．
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2019-03-07更新
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1235次组卷
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3卷引用：【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学（理）试题
2 . 设函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）求函数的极值.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）求函数
的极值.
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2018-11-15更新
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1696次组卷
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3卷引用：【市级联考】吉林省吉林市2019届高三上学期第一次调研测试数学文科试卷
名校
3 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）当
时，若对任意
都有
，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求函数的极值；（2）当
时，若对任意 都有，求实数的取值范围.
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2018-11-15更新
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1466次组卷
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5卷引用：【市级联考】吉林省吉林市2019届高三上学期第一次调研测试 数学理科
4 . 已知函数
，若曲线
在点
处的切线与直线
平行．
（1）求的值．
（2）求函数的单调区间和极值．
（3）试判断函数
的零点个数，并说明理由．
，若曲线在点处的切线与直线平行．（1）求
的值．（2）求函数
的单调区间和极值．（3）试判断函数
的零点个数，并说明理由．
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名校
5 . 已知
．
（Ⅰ）当
时，求的极值；
（Ⅱ）若有2个不同零点，求的取值范围.
．（Ⅰ）当
时，求的极值；（Ⅱ）若
有2个不同零点，求的取值范围.
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2018-11-18更新
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1089次组卷
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6卷引用：2019届吉林省东北师范大学附属中学高三年级下学期理科数学大练习（四）
2019届吉林省东北师范大学附属中学高三年级下学期理科数学大练习（四）【全国百强校】山东省济南市历城第二中学2019接高三11月月考数学（理）试题山东省济南市历城第二中学2019届高三11月调研检测数学（理）试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三上学期第三次模拟数学（理）试题吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题1.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
名校
6 . 已知函数
，
，
若，求函数的极值；
设函数
，求函数
的单调区间．
，，若，求函数的极值；设函数，求函数的单调区间．
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2018-07-21更新
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868次组卷
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7卷引用：【校级联考】吉林省“五地六校”合作2018-2019学年高二 第一学期期末考试 文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）若
，求函数的极值，并指出是极大值还是极小值；
（2）若，求证：在区间
上，函数的图象在函数
的图象的下方.
.（1）若
，求函数的极值，并指出是极大值还是极小值；（2）若
，求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方.
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2018-07-17更新
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521次组卷
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4卷引用：【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题
名校
8 . 已知函数 f（x）=ax2+2x﹣lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若 a=4，求函数 f（x）的极值；
（Ⅱ）若 f′（x）在区间（0，1）内有唯一的零点 x0，求 a 的取值范围．
（Ⅰ）若 a=4，求函数 f（x）的极值；
（Ⅱ）若 f′（x）在区间（0，1）内有唯一的零点 x0，求 a 的取值范围．
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名校
9 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)若
有两个零点，求实数的范围.
.(1)求函数
的单调区间和极值；(2)若
有两个零点，求实数的范围.
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2018-04-22更新
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648次组卷
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2卷引用：【全国百强校】吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
10 . 已知函数
.
（1）当时，求函数的极值；
（2）设
，若函数
在
内有两个极值点
，求证：
.
.（1）当
时，求函数的极值；（2）设
，若函数在内有两个极值点，求证：.
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2018-04-21更新
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888次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市2018届高三第三次调研考试数学（文科）试题
吉林省吉林市2018届高三第三次调研考试数学（文科）试题2020届吉林省榆树市第一高级中学高三上学期期末数学（文）试卷（已下线）考点14 利用导数解决综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
