名校
解题方法
1 . 已知函数
(其中
,
为自然对数的底数).
(1)若函数
存在极大值,且极大值不小于1,求a的取值范围;
(2)当
时,证明
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eb309d10861e722e604e4b2879b439d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0ffecb03c47be920254c4ccffa5b222.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/351be5371313be5ad69de2a49838b5c2.png)
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名校
2 . 已知函数
.
(1)若
存在极值,求
的取值范围;
(2)当
,且
时,证明:函数
有且仅有两个零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7a970882dcc8b8f54905841c10e6e3a.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ffd1f6bd3686a07efa4086a02b96a9a.png)
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2023-02-21更新
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776次组卷
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3卷引用:广西南宁市第三中学2023届高三下学期数学强化训练试题(一)
3 . 已知函数
,
.
(1)若函数
无极值,求
的取值范围;
(2)当
,证明
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42fe84ecdcafb66c2e3a4dd702503729.png)
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(1)若函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1fe2115d883d13561e28006d3f6143b.png)
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2022-05-19更新
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799次组卷
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2卷引用:广西南宁市2022届高三5月模拟考数学(理)试题
解题方法
4 . 已知函数
,曲线
在点
处的切线斜率为0.
(1)求b的值;
(2)若函数
的极大值为
,证明:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(1)求b的值;
(2)若函数
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2022-04-21更新
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511次组卷
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2卷引用:广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学(文)试题
5 . 已知函数
,
,
.
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)若
,且
的极大值大于0,求实数
的取值范围.
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3c442579603164f3fc19458677d307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
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名校
6 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdecb933b49ba5f9c333b7f76a90ed95.png)
(1)当
时,求在
处的切线方程;
(2)若
在定义域上存在极大值,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdecb933b49ba5f9c333b7f76a90ed95.png)
(1)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2021-04-29更新
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1824次组卷
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8卷引用:广西南宁市第三中学2021届高三二模数学(文)试题
广西南宁市第三中学2021届高三二模数学(文)试题广西南宁市第三中学2021届高三二模数学(理)试题安徽省江淮十校2021届高三下学期4月第三次质量检测文科数学试题(已下线)押新高考第22题 导数-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)专题3.12 恒成立、存在性问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题21-23北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 第六节 课时2 函数的极值
名校
7 . 已知函数
在
处取得极小值.
(1)求实数
的值;
(2)设
,其导函数为
,若
的图象交
轴于两点
,
且
,设线段
的中点为
,试问
是否为
的根?说明理由.
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(1)求实数
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(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daacefd08b9379d67a2cf5360aa5bc52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c985d6a1e024804ccd86092e4e020cdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c68c3e8471b18adcd7bd0a676e5103a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb9e7513df6afb8307a8beb7e1dec194.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9b4293570f0e43b408e4df47ebae178.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
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2020-08-15更新
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404次组卷
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6卷引用:广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学(理)试题
名校
8 . 已知函数f(x)=
x2-(a+1)x+alnx+1
(Ⅰ)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)的极大值;
(Ⅱ)求a的范围,使得f(x)≥1恒成立.
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(Ⅰ)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)的极大值;
(Ⅱ)求a的范围,使得f(x)≥1恒成立.
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2019-05-28更新
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847次组卷
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5卷引用:2019年11月广西壮族自治区零模数学(文)试题
2019年11月广西壮族自治区零模数学(文)试题2017届云南曲靖一中高三文上学期月考四数学试卷【市级联考】甘肃省白银市2019届高三模拟(4月)数学(文)试题河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)2019年3月10日 《每日一题》(理)人教选修2-2-每周一测
9 . 已知函数
,
.
(1)若关于
的不等式
在
上恒成立,求
的取值范围;
(2)设函数
,若
在
上存在极值,求
的取值范围,并判断极值的正负.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(1)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b8591c4efd960034732da9dc5299b0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeb49dbba01c4ff5f686ffc8828351b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d6e28dbfcdd6fb66b9ff759be044287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07ab265ae2099e7ab2f609fafbf3aef1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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10 . 已知函数
.
(1)若
在
处取极值,求
在点
处的切线方程;
(2)当
时,若
有唯一的零点
,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/373269946df8be6a048b9d370ed67723.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ed60604f099b076ad3a25e7523ef326.png)
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2017-12-29更新
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873次组卷
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2卷引用:广西陆川县中学2018届高三12月月考数学(文)试题