名校
解题方法
1 . 已知函数
（其中
，
为自然对数的底数）．
(1)若函数
存在极大值，且极大值不小于1，求a的取值范围；
(2)当
时，证明
．
（其中，为自然对数的底数）．(1)若函数
存在极大值，且极大值不小于1，求a的取值范围；(2)当
时，证明．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，若函数
在
上有极值，则实数a的取值范围为___ ．
，若函数在上有极值，则实数a的取值范围为
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2023-04-13更新
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864次组卷
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10卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学（文）试题
广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学（文）试题广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学（理）试题2017届江苏泰州中学高三上第一次月考理数试卷2017届江苏泰州中学高三理上学期月考一数学试卷（已下线）专题02 导数及其应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题34 盘点利用导数研究三次函数问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省广安友谊中学2024届高三上学期9月月考数学（理）试题广东省湛江市廉江中学2024届高三上学期第二次月考数学试题江苏省启东中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 模块综合测试卷
名校
3 . 已知函数
.
(1)若存在极值，求
的取值范围；
(2)当
，且
时，证明：函数
有且仅有两个零点.
.(1)若
存在极值，求的取值范围；(2)当
，且时，证明：函数有且仅有两个零点.
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2023-02-21更新
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773次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三中学2023届高三下学期数学强化训练试题（一）
4 . 已知函数
，
．
(1)若函数无极值，求的取值范围；
(2)当
，证明
．
，．(1)若函数
无极值，求的取值范围；(2)当
，证明．
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2022-05-19更新
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796次组卷
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2卷引用：广西南宁市2022届高三5月模拟考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
有极大值和极小值，则的取值范围是（ ）
有极大值和极小值，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-02更新
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1156次组卷
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4卷引用：广西桂林市、崇左市2023届高三联考数学（理）模拟试题
广西桂林市、崇左市2023届高三联考数学（理）模拟试题北京市房山区房山中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 02（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
解题方法
6 . 已知函数
在其定义域的一个子区间
上有极值，则实数a的取值范围是（ ）
在其定义域的一个子区间上有极值，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线斜率为0．
(1)求b的值；
(2)若函数的极大值为
，证明：
．
，曲线在点处的切线斜率为0．(1)求b的值；
(2)若函数
的极大值为，证明：．
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2022-04-21更新
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510次组卷
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2卷引用：广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题
8 . 已知函数
，，
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若
，且的极大值大于0，求实数
的取值范围．
，，．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
，且的极大值大于0，求实数的取值范围．
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名校
9 . 已知函数
（1）当
时，求在
处的切线方程；
（2）若在定义域上存在极大值，求实数
的取值范围.
（1）当
时，求在处的切线方程；（2）若
在定义域上存在极大值，求实数的取值范围.
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2021-04-29更新
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1818次组卷
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8卷引用：广西南宁市第三中学2021届高三二模数学（文）试题
广西南宁市第三中学2021届高三二模数学（文）试题广西南宁市第三中学2021届高三二模数学（理）试题安徽省江淮十校2021届高三下学期4月第三次质量检测文科数学试题（已下线）押新高考第22题 导数-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）专题3.12 恒成立、存在性问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题21-23北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 第六节 课时2 函数的极值
10 . 已知函数
.
（1）若函数在区间
(其中
)上存在极值，求实数的取值范围；
（2）如果当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
.（1）若函数
在区间 (其中)上存在极值，求实数的取值范围；（2）如果当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2021-03-23更新
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111次组卷
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2卷引用：广西桂林市2022届高三10月教学质量检测数学（文）题
