1 . （1）讨论
的单调性；
（2）记
，试探究是否存在
使
在
处取得极小值且
恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
的单调性；（2）记
，试探究是否存在使在处取得极小值且恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
2 . 已知
，函数
.
(1)求证：
；
(2)若
为
的极值点.点
在圆
上.求一个满足要求的
.
，函数.(1)求证：
；(2)若
为的极值点.点在圆上.求一个满足要求的.
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3 . 若函数
既有极大值也有极小值，则（ ）．
既有极大值也有极小值，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-06-07更新
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31721次组卷
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37卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期11月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期11月月考数学试题2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题03导数及其应用（成品）专题03导数及其应用（添加试题分类成品）专题02函数与导数（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-14（已下线）专题04 导数及其应用-1黑龙江省宾县第二中学2023-2024学年高三上学期期初学业质量检测数学试题（已下线）考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第03讲 极值与最值（练习）（已下线）模块三 专题3 参数范围问题辽宁省实验中学分校2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第16讲 函数的零点与函数模型【讲】（已下线）专题02 结论探索型【讲】【通用版】（已下线）第2讲：利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）【一题多变】方程有解 转化数形（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-1（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题15 利用导数研究函数单调性、极值、最值（已下线）专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）（已下线）2.6 导数及其应用（极值问题、最值问题）（高考真题素材之十年高考）（已下线）2.5函数的综合应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）FHgkyldyjsx03（已下线）专题05 导数选择、填空（6类题型 理科）（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（ 2）（北师大2019版 高二）吉林省长春市第十七中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题2 导数的应用（能力卷B）江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）5.3.2课时1函数的极值 第三课 知识扩展延伸专题08利用导数研究函数的极值与最值（选择填空题）江苏省江都中学2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 已知定义在
上的函数
为自然对数的底数．
(1)当
时，证明：
；
(2)若在
上存在极值，求实数的取值范围；
(3)在（1）的条件下，若
恒成立，求实数
的取值范围．
上的函数为自然对数的底数．(1)当
时，证明：；(2)若
在上存在极值，求实数的取值范围；(3)在（1）的条件下，若
恒成立，求实数的取值范围．
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2022-05-25更新
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952次组卷
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6卷引用：新疆金太阳博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学试题（理）
新疆金太阳博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学试题（理）河北省部分名校2022届高三下学期5月联合模拟数学试题河南省部分学校2022届高三下学期适应性考试理科数学试题河北省秦皇岛市2022届高三三模数学试题（已下线）专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-2（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题（二）
名校
5 . 设函数
在
处取得极值-1.
(1)求、
的值；
(2)求
的单调区间.
在处取得极值-1.(1)求
、的值；(2)求
的单调区间.
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2022-05-16更新
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3996次组卷
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15卷引用：新疆喀什地区英吉沙县2024届高三上学期期中考试数学试题
新疆喀什地区英吉沙县2024届高三上学期期中考试数学试题新疆霍城县第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值 (高频考点，精讲）-1辽宁省辽西联合校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题广西柳州市第三中学2021-2022学年高二4月月考数学（理）试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省信宜市第二中学2022-2023学年高二下学期3月测试数学试题（已下线）5.3.2函数的极值与最大(小)值（分层作业）（1）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题黑龙江省哈尔滨市黑龙江实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题5.3.2 函数的极值与最大(小)值练习（已下线）5.3.2函数的极值（第1课时）（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）5.3.2.1函数的极值——课后作业（提升版）
名校
6 . 若函数
在处有极值10，则
（ ）
在处有极值10，则（ ）| A．6 | B． | C． 或15 | D．6或 |
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2022-05-11更新
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2140次组卷
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9卷引用：新疆维吾尔自治区2022届高三下学期第三次适应性检测数学（理）试题
新疆维吾尔自治区2022届高三下学期第三次适应性检测数学（理）试题新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第三次适应性检测数学(文）试题四川省绵阳中学实验学校2022届高考模拟（一）文科数学试题（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题11 导数与函数的极值、最值（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）9.3 利用导数求极值最值（精讲）（已下线）专题16 极值与最值-1山西省太原市外国语学校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题河南省安阳市文峰区安阳市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数，为常数．
(1)若对函数存在极小值，且极小值为0，求的值；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求的取值范围．
，其中为自然对数的底数，为常数．(1)若对函数
存在极小值，且极小值为0，求的值；(2)若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围．
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2022-02-27更新
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1140次组卷
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5卷引用：新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题
新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）第37讲 指对函数问题之指数找基友-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练四川师范大学附属中学2022届高三二诊二模考试理科数学试题四川师范大学附属中学2022届高三二诊二模考试文科数学试题（已下线）第08讲 利用导数研究函数的极值与最值 （核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
解题方法
8 . 已知函数
在处取得极值，且
，
，若的单调递减区间为
；则
的取值范围为（ ）
在处取得极值，且，，若的单调递减区间为；则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-03更新
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1048次组卷
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7卷引用：新疆莎车县第一中学2022届高三上学期第三次质量检测数学试题
新疆莎车县第一中学2022届高三上学期第三次质量检测数学试题河南省中原名校2021-2022学年高三上学期第二次联考数学（文）试题河南省中原名校2021-2022学年高三上学期第二次联考数学（理）试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点1 含参函数单调性（单调区间）（一）——导主初等型（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题5.2 利用导数研究函数的单调性-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知函数
在处有极值10，则
（ ）
在处有极值10，则（ ）A． | B．0 | C．或0 | D．或6 |
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2021-05-31更新
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1181次组卷
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8卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期开学考试数学（理）试题
新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期开学考试数学（理）试题黑龙江省大庆铁人中学2021届高三第四次模拟考试数学（文）试题（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）本册综合卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）广东省广州市第六中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，
，且的最小值为0.
（1）若的极大值为
，求的单调减区间；
（2）若
，
的是的两个极值点，且
，证明：
.
，，，且的最小值为0.（1）若
的极大值为，求的单调减区间；（2）若
，的是的两个极值点，且，证明：.
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2020-06-15更新
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3772次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期11月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期11月月考数学试题云南省昆明市第一中学2020届高三考前第九次适应性训练数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）极值点偏移专题08极值点偏移的终极套路
