名校
解题方法
1 . 设函数
.
(1)若
在
处有极小值2,求
,
的值;
(2)若
,且
在
上是增函数,求实数
的取值范围;
(3)若
,
时,函数
在
上的最小值为0,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ba7a5db7869ea6e454a803d39731caf.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f4d41c8e258f5e1932fbb334482eb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cbdf18d833a156104a3beb25fc8a76a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/731bdc8d2686a05f12a2ba8a7e3b01be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77a89be1009f96de083175f681f6ae1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2 . 已知函数
,其中
.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若
在
上存在极值,求实数
的取值范围:
(3)写出
的零点个数.(直接写出结论即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f6fd0297d13ef19b5203a5ce1fb698a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40e72f6b2ef3329828cb8fc873eeba7c.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/150e8e4ca6aa729a72a6a17c36b8ebfe.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/879234adbae93aa72b7e101b3738d4e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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3 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)设函数
.
①若
在
处取得极大值,求
的单调区间;
②若
恰有三个零点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5bb46545c1d19d4e7a7a250a80f3feb.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9f8845aa2b51c460f2d798c9f62fa3.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89522349eef58c2b645bdc7e0e410749.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
4 . 已知函数
,当
时,
有极小值.写出符合上述要求的一组a,b的值为a= _______ ,b=_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b01b78644b18ed803d6e3bc9941529ee.png)
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2023-05-19更新
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258次组卷
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3卷引用:北京市第一○一中学2024届高三下学期三模数学试题
5 . 设函数
=[
]
.
(1)若曲线
在点(1,
)处的切线与
轴平行,求
;
(2)若
在
处取得极小值,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8630a7c734ce6ddf1928edf8ad521167.png)
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(1)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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(2)若
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2018-06-09更新
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13756次组卷
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50卷引用:专题13导数及其应用
专题13导数及其应用2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)北京市第四十四中学2022届高三上学期开学测试数学试题北京十年真题专题03导数及其应用(已下线)专题22 导数解答题(理科)-2(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】2.函数与导数(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.2导数在研究函数中的应用【讲】(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.2导数在研究函数中的应用【讲】(已下线)2019年一轮复习讲练测 3.4 利用导数研究函数的极值,最值【浙江版】【讲】(已下线)专题3.3 利用导数研究函数的极值、最值(讲)【文】-2020年高考一轮复习讲练测(已下线)专题3.3 利用导数研究函数的极值、最值(练)【文】-2020年高考一轮复习讲练测(已下线)专题3.3 导数与函数的极值、最值(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题3.3 导数与函数的极值、最值(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》安徽省宿州市砀山县第二中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学(文)试题2北京市陈经纶中学 2019-2020学年第二学期高二期中自主检测数学试题(已下线)专题04 导数及其应用(解答题)-三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题19 函数与导数综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(一)(已下线)专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值(精讲)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值(精测)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题08 导数在研究函数图像与性质中的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)四川省成都七中2020-2021学年高三入学考试数学文科试题(已下线)专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值(精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题(已下线)专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)数学-学科网2020年高三11月大联考考后强化卷(山东卷)(已下线)解密15 导数与函数的单调性、极值、(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)第13讲 导数与函数的单调性、极值与最值(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题12 导数-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题03 导数及其应用-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题2.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)考点12 导数与函数的极值、最值-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题11 导数的几何意义应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)思想02 分类讨论思想(讲)(理科)第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)思想02 分类讨论思想(讲)(文科)第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)解密12 导数及其应用 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)专题27:函数的极值与其导数的关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第五单元 综合练习北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.13 导数的应用(1)(已下线)考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员辽宁省大连渤海高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题福建省长泰县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学试题江苏省苏州实验中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题山西省运城市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期4月月中评估(理科)数学试题
6 . 设函数
.
(Ⅰ)若曲线
在点
处的切线斜率为0,求a;
(Ⅱ)若
在
处取得极小值,求a的取值范围.
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(Ⅰ)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/150e8e4ca6aa729a72a6a17c36b8ebfe.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
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2018-06-09更新
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9550次组卷
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34卷引用:专题13导数及其应用
专题13导数及其应用2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷)北京市顺义区第一中学2022届高三10月月考数学试题(已下线)重组卷05北京十年真题专题03导数及其应用(已下线)专题22 导数解答题(文科)-1(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】2.函数与导数(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 (教学案)(已下线)专题04 导数及其应用(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题3.3 导数与函数的极值、最值-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题3.3 导数与函数的极值、最值-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题13 函数与导数综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高三9月月考数学(理)试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期10月月考数学(理)试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题陕西省商洛市商南高级中学2018-2019学年高三上学期一模数学(理)试题(已下线)专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学(文)纠错笔记(已下线)专题12 导数-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第01讲 极值与最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)专题13 利用导数解决函数的极值、最值-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题25 导数(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学(文)试题贵州省黔南州2023届高三上学期质量监测数学(文)试题吉林省松原市长岭县第二中学2020-2021学年高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)5.3.2课时1函数的极值 第二练 强化考点训练新疆昌吉市第九中学2018--2019学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二第二次月考数学(理科)试题广东省湛江市2020-2021学年高二下学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.3.2 函数的极值与导数