1 . 某种儿童适用型防蚊液储存在一个容器中，该容器由两个半球和一个圆柱组成（其中上半球是容器的盖子，防蚊液储存在下半球及圆柱中），容器轴截面如题图所示，两头是半圆形，中间区域是矩形，其外周长为100毫米．防蚊液所占的体积为圆柱体体积和一个半球体积之和．假设的长为毫米．

(1)求容器中防蚊液的体积（单位：立方毫米）关于的函数关系式；
(2)如何设计与的长度，使得最大？

2 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)求在上的最大值和最小值．

3 . 已知函数.
(1)求的最大值；
(2)比较与的大小.

4 . 已知函数，其中为常数.
(1)过原点作图象的切线，求直线的方程；
(2)若，使成立，求的最小值.

5 . 已知函数．
(1)当时，求在上的值域；
(2)讨论的单调性．

6 . 已知函数，是的极值点.
(1)求实数的值及函数的单调区间；
(2)求在上的最大值.

7 . 已知函数，曲线在点处的切线与轴相交于点．
(1)求的值；
(2)求在区间上的最小值．

8 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求在上的最值．

9 . 已知函数在处取得极大值为9.
(1)求的值;
(2)求函数在区间上的最大值.

10 . 某工厂生产某产品的固定成本为万元，每生产万箱，需另投入成本万元，当产量不足万箱时，；当产量不小于万箱时，，若每箱产品的售价为200元，通过市场分析，该厂生产的产品可以全部每售完.
(1)求销售利润（万元）关于产量（万箱）的函数关系式；
(2)当产量为多少万箱时，该厂在生产中所获得利润最大？