1 . 已知函数
，
．
（1）若曲线
的切线
经过点
，求的方程；
（2）若方程
有两个不相等的实数根，求
的取值范围．
，．（1）若曲线
的切线经过点，求的方程；（2）若方程
有两个不相等的实数根，求的取值范围．
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2018-05-14更新
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1176次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】云南省昆明市2018届高三5月适应性检测数学文试题
名校
2 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
，求在区间
上的最大值；
（3）证明：对
，不等式
成立.（
为自然对数的底数）
.（1）求函数
的单调区间；（2）设
，求在区间上的最大值；（3）证明：对
，不等式成立.（为自然对数的底数）
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名校
3 . 已知函数
.
（1）若曲线
存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；
（2）求
的单调区间；
（3）设函数
，求证：当
时， 
在
上存在极小值.
.（1）若曲线
存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；（2）求
的单调区间；（3）设函数
，求证：当时， 在上存在极小值.
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2018-01-11更新
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1946次组卷
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17卷引用：云南省昆明市第三中学2022届高三上学期期末考试数学（理）试题
云南省昆明市第三中学2022届高三上学期期末考试数学（理）试题云南省昆明市第三中学2022届高三上学期期末考试数学（文）试题北京市北京师范大学附属中学2018届上学期高中三年级期中考试数学试卷（文科）河北省定州中学2018届高三（承智班）上学期第三次月考数学试题天津市河西区2019-2020学年高三上学期期中数学试题天津市静海区第一中学2020届高三3月学生学业能力调研考试数学试题2020届北京市东城区高三高考第一次模拟（4月份）数学试题2020届北京市东城区高三第二学期线上检测(一)数学试题甘肃省靖远县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科实验班）试题湖南省邵阳市邵东县第十中学2020届高三下学期模拟考试数学(文)试题天津市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题天津市天津一中2021届高三（上）第一次月考数学试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（理）试题甘肃省白银市会宁一中2021届高三（上）第四次月考数学（理科）试题（已下线）5.3.2 函数的极值江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三8月暑期质量调研数学试题江苏省苏州新草桥中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，若函数存在零点，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
恒成立，求
的最小值.
. （Ⅰ）当
时，若函数存在零点，求实数的取值范围；（Ⅱ）若
恒成立，求的最小值.
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2017-05-27更新
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1240次组卷
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3卷引用：云南省昆明市2017届高三5月复习适应性检测数学（理）试题
5 . 已知函数
,曲线
在点
处的切线方程为
．
（1）求实数的值及函数
的单调区间；
（2）若
,求
的最大值．
,曲线在点处的切线方程为．（1）求实数
的值及函数的单调区间；（2）若
,求的最大值．
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