名校
1 . 已知函数
，且
.
（1）求
；
（2）证明：
存在唯一极大值点
，且
.
，且.（1）求
；（2）证明：
存在唯一极大值点，且.
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名校
2 . 已知函数
的图象在
处的切线斜率为
.
（1）求实数的值，并讨论
的单调性；
（2）若
，证明：
.
的图象在处的切线斜率为.（1）求实数
的值，并讨论的单调性；（2）若
，证明：.
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2019-11-06更新
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940次组卷
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3卷引用：云南省师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）若曲线在
处的切线斜率为0，求实数的值；
（2）记的极值点为
，函数
的零点为
，当
时，证明：
.
.（1）若曲线
在处的切线斜率为0，求实数的值；（2）记
的极值点为，函数的零点为，当时，证明：.
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2019-11-06更新
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287次组卷
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2卷引用：2020届云南师范大学附属中学高三上学期第三次月考数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
，
.
（1）讨论的单调性；
（2）是否存在，
，使得函数在区间
的最小值为
且最大值为
？若存在，求出，的所有值；若不存在，请说明理由.
参考数据：
.
，.（1）讨论
的单调性；（2）是否存在
，，使得函数在区间的最小值为且最大值为？若存在，求出，的所有值；若不存在，请说明理由.参考数据：
.
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名校
5 . 已知函数
.
（1）当
时，讨论导函数
的零点个数；
（2）当
时，证明：
.
.（1）当
时，讨论导函数的零点个数；（2）当
时，证明：.
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2019-06-19更新
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402次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学2019届高三第八次考前适应性训练数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）当
时，函数在
上的最小值为
，若不等式
有解，求实数
的取值范围．
.（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，函数在上的最小值为，若不等式有解，求实数的取值范围．
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2019-04-24更新
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2138次组卷
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11卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三第九次考前适应性训练数学（理）试题
云南省昆明市第一中学2022届高三第九次考前适应性训练数学（理）试题【市级联考】河北省衡水市2019届高三四月大联考数学（理科）试题江苏省南通市启东中学2018-2019学年高二5月月考数学（文）试题天津市南开中学滨海生态城学校2019-2020学年高二下学期月考数学试卷（已下线）基础套餐练04-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练湖北省十堰市东风高级中学2019-2020学年高二下学期四月月考数学试题江西省上高二中2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题四川省江油中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二5月月考数学（理）试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 微专题2 利用导数研究不等式问题（已下线）专题04 利用导数研究函数有解问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
7 . 已知函数
（
且
）.
（1）讨论的单调性；
（2）设
，若对任意
，都有
，求的取值范围.
（且）.（1）讨论
的单调性；（2）设
，若对任意，都有，求的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
在点
处切线的斜率为1.
（1）求的值；
（2）设
，若对任意，都有
，求实数
的取值范围.
在点处切线的斜率为1.（1）求
的值；（2）设
，若对任意，都有，求实数的取值范围.
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2019-04-08更新
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1005次组卷
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3卷引用：【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测理科数学试题
9-10高二下·广东揭阳·期末
真题
9 . 设a≥0，f (x)=x－1－ln2 x＋2a ln x（x>0）.
（Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），讨论F（x）在（0.＋∞）内的单调性并求极值；
（Ⅱ）求证：当x>1时，恒有x>ln2x－2a ln x＋1.
（Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），讨论F（x）在（0.＋∞）内的单调性并求极值；
（Ⅱ）求证：当x>1时，恒有x>ln2x－2a ln x＋1.
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2019-01-30更新
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2290次组卷
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9卷引用：云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题
云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题（已下线）广东省普宁市09-10学年高二下学期期末考试数学试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（安徽）（已下线）2011届海南省洋浦中学高三第三次月考文科数学卷（已下线）2010-2011年山西省汾阳中学高二3月月考考试数学理卷（已下线）2011-2012学年山西省临汾一中高二第二学期3月月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年内蒙古包头市三十三中高二下学期期中Ⅰ理科数学试卷2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（安徽卷）（已下线）第二篇 函数与导数专题2 中值定理 微点1 中值定理
名校
10 . 设
，函数
，函数
.
（1）当
时，求函数
的零点个数；
（2）若函数与函数
的图象分别位于直线
的两侧，求
的取值集合
；
（3）对于
，
，求
的最小值.
，函数，函数.（1）当
时，求函数的零点个数；（2）若函数
与函数的图象分别位于直线的两侧，求的取值集合；（3）对于
，，求的最小值.
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2018-08-01更新
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829次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学2021届高三第八次考前适应性训练数学（理）试题
