解题方法
1 . 已知函数;
(1)当时,证明:对任意,;
(2)若是函数的极值点,求实数的值.
(1)当时,证明:对任意,;
(2)若是函数的极值点,求实数的值.
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名校
2 . 已知函数.
(1)若,求实数的值;
(2)证明:当时,;
(3)证明:.
(1)若,求实数的值;
(2)证明:当时,;
(3)证明:.
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名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)若直线与曲线相切,求b的值;
(2)若关于x的方程有两个实数根,证明:.
(1)若直线与曲线相切,求b的值;
(2)若关于x的方程有两个实数根,证明:.
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2023-05-10更新
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705次组卷
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2卷引用:云南省昆明市2023届高三“三诊一模”高考模拟考试数学试题
4 . 已知函数,为的导函数.
(1)讨论单调性和极值;
(2)若存在两个零点,求的取值范围;并证明:.
(1)讨论单调性和极值;
(2)若存在两个零点,求的取值范围;并证明:.
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名校
5 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)设函数,若有两个极值点,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)设函数,若有两个极值点,证明:.
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2022-10-20更新
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942次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第一中学2023届高三上学期第二次双基检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,证明:对任意,.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,证明:对任意,.
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名校
7 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:对任意的,都有.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:对任意的,都有.
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2021-01-27更新
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775次组卷
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5卷引用:云南省昆明市2021届高三上学期”三诊一模“摸底诊断测试数学(文)试题
解题方法
8 . 已知函数.
(1)若,求函数的极值;
(2)若,证明:在上恒成立.
(1)若,求函数的极值;
(2)若,证明:在上恒成立.
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2020-09-29更新
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250次组卷
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2卷引用:云南省昆明市寻甸县民族中学2020-2021学年高二第二次月考数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知函数,.
(1)当时,设函数在区间上的最小值为,求;
(2)设,若函数有两个极值点,且,求证:.
(1)当时,设函数在区间上的最小值为,求;
(2)设,若函数有两个极值点,且,求证:.
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2020-04-21更新
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712次组卷
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5卷引用:云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(六)数学(理)试题
名校
10 . 已知函数,且.
(1)求;
(2)证明:存在唯一极大值点,且.
(1)求;
(2)证明:存在唯一极大值点,且.
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