已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，证明：对任意
，
.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，证明：对任意，.
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更新时间：2021-06-02 08:44:45
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
为
的导函数．
(1)若
，证明：曲线与
轴相切．
(2)证明：对于任意大于1的自然数
，不等式
恒成立．
，为的导函数．(1)若
，证明：曲线与轴相切．(2)证明：对于任意大于1的自然数
，不等式恒成立．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)求函数在
处的切线方程；
(2)若
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求函数
在处的切线方程；(2)若
时，恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，求的图象在点
处的切线方程；
(2)对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
.(1)当
时，求的图象在点处的切线方程；(2)对任意
，不等式恒成立，求的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，其中
．
(1)讨论方程
实数解的个数；
(2)当
时，不等式
恒成立，求的取值范围．
，其中．(1)讨论方程
实数解的个数；(2)当
时，不等式恒成立，求的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数f(x)＝ax＋x2－xln a(a>0，a≠1).
（1）求函数f(x)的极小值；
（2）若存在x1，x2∈[－1，1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1(e是自然对数的底数)，求实数a的取值范围.
（1）求函数f(x)的极小值；
（2）若存在x1，x2∈[－1，1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1(e是自然对数的底数)，求实数a的取值范围.
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.
，讨论函数
，证明：
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】设函数
.
（1）求函数
的极小值；
（2）证明：当
时，不等式
恒成立.
.（1）求函数
的极小值；（2）证明：当
时，不等式恒成立.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
．
（1）讨论函数
零点的个数；
（2）若函数恰有两个零点
，证明
．
．（1）讨论函数
零点的个数；（2）若函数
恰有两个零点，证明．
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时，求曲线
处的切线方程.
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