名校
解题方法
1 . 已知函数
.（
）
（1）令
，讨论
的单调性并求极值；
（2）令
，若方程
有两个实根
，
，且
，证明：
.（）（1）令
，讨论的单调性并求极值；（2）令
，若方程有两个实根，，且，证明：
您最近一年使用：0次
2 . 已知函数
，
．
若
是函数
的极值点，求曲线
在点
处的切线方程；
若函数在区间
上为单调递减函数，求实数a的取值范围；
设m，n为正实数，且
，求证：
．
，．若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；若函数在区间上为单调递减函数，求实数a的取值范围；设m，n为正实数，且，求证：．
您最近一年使用：0次
2018-12-10更新
|
889次组卷
|
3卷引用：【市级联考】江苏省常州市2019届高三上学期期中教学质量调研数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）若该函数在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（2）若函数
在其定义域上有两个极值点
.
①求的取值范围；
②证明:
.
.（1）若该函数在
处的切线与直线垂直，求的值；（2）若函数
在其定义域上有两个极值点.①求
的取值范围；②证明:
.
您最近一年使用：0次
2020-08-15更新
|
441次组卷
|
4卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题
江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题湖北省新高考协作体2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
，
，其中
为自然对数的底数，.
（1）求证：
；
（2）若对于任意
，
恒成立，求
的取值范围；
（3）若存在
，使
，求的取值范围.
，，其中为自然对数的底数，.（1）求证：
；（2）若对于任意
，恒成立，求的取值范围；（3）若存在
，使，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
2019-11-23更新
|
563次组卷
|
2卷引用：江苏省常州市溧阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题
5 . 设函数
，函数
为
的导函数．
（1）若
，都有
成立（其中
），求
的值；
（2）证明：当
时，
；
（3）设当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
，函数为的导函数．（1）若
，都有成立（其中），求的值；（2）证明：当
时，；（3）设当
时，恒成立，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知函数
，函数的导函数为．
(1)若直线
与曲线
恒相切于同一定点，求的方程；
(2)若
，求证：当
时，
恒成立；
(3)若当时， 
恒成立，求实数的取值范围．
，函数的导函数为．(1)若直线
与曲线恒相切于同一定点，求的方程；(2)若
，求证：当时，恒成立；(3)若当
时， 恒成立，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
2017-11-20更新
|
878次组卷
|
2卷引用：江苏省常州市武进区2018届高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
7 . 若函数
有
个零点，且从小到大排列依次为
，定义
如下：
．已知函数
（其中为实数）．
(1)设
是
的导函数，试比较
和
的大小；
(2)若
，求的取值范围；
(3)对任意正实数，证明：
．
有个零点，且从小到大排列依次为，定义如下：．已知函数（其中为实数）．(1)设
是的导函数，试比较和的大小；(2)若
，求的取值范围；(3)对任意正实数
，证明：．
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知函数
．
(1)求函数在
处的切线方程；
(2)若不等式
有且只有两个整数解，求实数的取值范围；
(3)若方程
有两个实数根，且
，求证：
．
．(1)求函数
在处的切线方程；(2)若不等式
有且只有两个整数解，求实数的取值范围；(3)若方程
有两个实数根，且，求证：．
您最近一年使用：0次
