1 . 设函数
，
.
(1)若直线
是曲线
的一条切线，求
的值；
(2)证明：①当
时，
；
②
，
.（
是自然对数的底数，
）
，.(1)若直线
是曲线的一条切线，求的值；(2)证明：①当
时，；②
，.（是自然对数的底数，）
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2022-09-19更新
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1123次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题
2022·江苏南通·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求f（x）的最大值；
(2)设实数m，n满足－1≤m＜0＜n≤1，且
，求证：
．
．(1)求f（x）的最大值；
(2)设实数m，n满足－1≤m＜0＜n≤1，且
，求证：．
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名校
3 . 设连续正值函数
定义在区间
上，如果对于任意
，
都有
，则称为“几何上凸函数”．已知
，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，试判断是否为
上的“几何上凸函数”，并说明理由．
定义在区间上，如果对于任意，都有，则称为“几何上凸函数”．已知，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，试判断是否为上的“几何上凸函数”，并说明理由．
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2022-05-12更新
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1280次组卷
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7卷引用：江苏省南通市2023届高三下学期第二次调研测试数学模拟试题
江苏省南通市2023届高三下学期第二次调研测试数学模拟试题湖北省部分学校2022届高三下学期5月联合测评数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点2 函数的凹凸性与渐近线综合训练云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题山东省临沂市兰陵县第十中学2024届高三上学期模拟考试数学试题（已下线）FHgkyldyjsx04
解题方法
4 . 已知函数
，其中
．求证：
(1)
，且
；
(2)
，
，
.
，其中．求证：(1)
，且；(2)
，，.
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