1 . 已知函数
,其中
为正实数.
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70461b49891f8ab9742b46cb41602d16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(Ⅱ)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c0aa2ef928b6e3341d0a0dc6d8055b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c19924b54eb85ecd410feb8be014ba69.png)
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2018-08-29更新
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1302次组卷
|
3卷引用:江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷文科数学(三)
江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷文科数学(三)江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷理科数学(三)试题(已下线)专题19利用导数证明不等式(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)
名校
2 . 已知
,函数
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61dab5db5ce740559dbc7ba099b35b9d.png)
(1)求
的最小值;
(2)若
在
上为单调增函数,求实数
的取值范围;
(3)证明:
(
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2725a89d93c791f7a0098f4964587905.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14866764ed7f83a370aa2a23e8b87b93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61dab5db5ce740559dbc7ba099b35b9d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df49341b57eb107f416a014903ce25a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeb49dbba01c4ff5f686ffc8828351b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61661a587068cdd7579413acac8066c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
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2018-06-24更新
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1145次组卷
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3卷引用:【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题
【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题河北省张家口市第一中学(实验班)2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第二册)
真题
名校
3 . 已知
成等比数列,且
.若
,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec99c57bf7997bd93e1ed8f48d5af9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0e6cefc32a71e45ba7cf7ab6208525f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8141d87fb02b08c88b0c9f27f839a7d9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-06-09更新
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14739次组卷
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58卷引用:2018年高考题及模拟题汇编 【理科】4.数列与不等式
(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】4.数列与不等式(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】4.数列与不等式(已下线)2019年5月21日 《每日一题》文数-数列的综合问题(已下线)4.1等差数列与等比数列[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)4.1等差数列与等比数列[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题4.4 导数的综合应用(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题08 数列-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题08 数列-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题18 等差数列与等比数列-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题2.3+等比数列(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(苏教版必修5)(已下线)考点24 数列的综合应用-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点23 数列的综合应用-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(六)(已下线)专题4.4 导数的综合应用(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)第10练 导数的应用-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)第10练 导数的应用-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)专题18+新定义题、推理与证明-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (6月1日)(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷)(6月3日)(已下线)第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-2)(已下线)考点05 指数函数、对数函数和幂函数-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)考点05 导数与不等式-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题19数列求和、数列的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)专题08 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)第22讲 数列的单调性与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题22 等差等比数列性质的巧用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】北京市第五十七中学2023届高三上学期开学考试数学试题(已下线)考向21数列综合运用(重点) - 2(已下线)考向20等比数列及其前n项和(重点) - 3四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第4次模拟测试数学理科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题(理)四川省剑阁中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测理科数学试题(已下线)专题11 押全国卷(理科)第4、8题 数列(已下线)专题6-1 数列函数性质与不等式放缩(讲+练)-1(已下线)专题7 等比数列的性质 微点1 等比数列项的性质北京市第五十七中学2024届高三暑期检测(开学考试)数学试题北京市海淀区北京交大附中2024届高三下学期3月开学诊断练习数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟预测(一)(全国九省联考新题型适用)(已下线)专题06 数列小题(理科)-2(已下线)专题05 数列小题(7类题型,文科)四川省成都市石室中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题上海市格致中学2024届高三下学期三模数学试卷2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(浙江卷)(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高一【精准复习模拟题】 提高卷01【教师版】(已下线)2019年一轮复习讲练测 3.5 导数的综合应用【浙江版】【讲】(已下线)专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)专题05 导数及其应用-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】福建师范大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇(练)- 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)押第8题数列小题-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)(已下线)专题05 数列-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)专题03 利用导数解不等式(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(练)
名校
4 . 已知函数
,其中
为自然对数的底数.
(1)当
时,讨论函数
的单调性;
(2)当
时,求证:对任意的
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6805e26125f14b687e068fa51cdb92d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcec3d6d67484367c7778ff90f825be0.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e73a4faef10c2d2f3d626976c799545.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f55280a3c298fd06abf586c8225a90d.png)
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2018-06-05更新
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2991次组卷
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18卷引用:2016届四川省双流中学高三2月月考数学试卷
2016届四川省双流中学高三2月月考数学试卷河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期三调考试理科数学试题【全国校级联考】峨眉山市第七教育发展联盟2018届高考适应性考试文科数学试题2020届四川省巴中市高三第一次诊断性数学(理)试题河北省石家庄市2019-2020学年高二上学期期末数学试题重庆市第一中学校2019届高三下学期第四次月考(理)数学试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷01(新课标Ⅰ卷)《2020年高考押题预测卷》四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(文)试题安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题09 导数压轴解答题(证明类)-2(已下线)重难点突破08 证明不等式问题(十三大题型)广东省河源市河源中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题2016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷12016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷22017届甘肃省天水市第一中学高三下学期第三次诊断考试数学(理)试卷黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题江西省四校联盟2019-2020学年高三第一次联考文科数学试题
名校
5 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ed3b6866d53432ea1cc4b29ea9b0188.png)
(1)讨论
的单调性;
(2)当
时,设
且
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ed3b6866d53432ea1cc4b29ea9b0188.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04f6f24dd882a0653ce14865f885ee36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3710d98d5d69565b46ef87a66b911b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efb5e5818dddd8bc37cd03afa0007ee0.png)
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2018-05-30更新
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1330次组卷
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6卷引用:【全国省级联考】四川省2015级高三全国Ⅲ卷冲刺演练(一)理科数学试题
【全国省级联考】四川省2015级高三全国Ⅲ卷冲刺演练(一)理科数学试题【全国省级联考】四川省2015级高三全国Ⅲ卷冲刺演练(一)文科数学试卷(已下线)专题4.4 导数的综合应用(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练【全国校级联考】福建省百校2018届下学期临考冲刺高三数学考试卷数学文科2020届山东省济宁市第一中学高三下学期二轮质量检测数学试题(已下线)第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编
10-11高三·湖北武汉·阶段练习
名校
解题方法
6 . 设函数
.
(1)探究函数
的单调性;
(2)若
时,恒有
,试求
的取值范围;
(3)令![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ebf0ae3785ad5f33980b9b117d8b16.png)
,试证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e37e0f8994d75086f9f10a818d2ccda.png)
(1)探究函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb788ae88e457017bb81120b6a2e5ee.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e80fe5534b57c7a051fc462b9e889f6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ca5c0661eeaa11189270ab02f241c70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4887473a8091e1ef53a169cc9f211e3a.png)
(3)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ebf0ae3785ad5f33980b9b117d8b16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/914e37f968b2c4adfddc1187d3cf70cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de597059f9a546c77744f2532dd33e31.png)
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2018-05-30更新
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963次组卷
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4卷引用:2011届湖北省武汉市高三四月调研测试数学理卷
(已下线)2011届湖北省武汉市高三四月调研测试数学理卷【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2018届高考模拟卷(二)理科数学试题2024年东北三省高考模拟数学试题(一)(已下线)2011届山东省兖州市高三第三次模拟考试理科数学卷
名校
7 . 已知函数
,曲线
在点
处的切线方程为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dc02fc8505918d09e7d9f291190cbd4.png)
求a,b的值;
证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/107479b4950e575b440c2f568516a548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c7028a5fa4d781d382ca3b73b74796e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f6a8fe1c12aacc7396a4b9526671c80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dc02fc8505918d09e7d9f291190cbd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4141b26d2c32655003494a91ad6331b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65863c1abad833b79c303bfca24f535c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/626d67ee037054811dbf369dbc1793cf.png)
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2018-05-09更新
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2041次组卷
|
6卷引用:【全国百强校】东北师大附中2018届四模——理科数学试题
名校
8 . 已知函数
.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6999cc41d0de41c4114f4adda1952ca.png)
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若函数
存在极大值,且极大值为1,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f54d8175381008877b9e3d75efd7ee4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6999cc41d0de41c4114f4adda1952ca.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f54d8175381008877b9e3d75efd7ee4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/384d8ec6c6663ba8c0ccd2f38cb5e3e1.png)
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2018-03-09更新
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2710次组卷
|
4卷引用:河北省石家庄2018届高三教学质量检测(二)数学(理)试题
河北省石家庄2018届高三教学质量检测(二)数学(理)试题山西省平遥中学2018届高三3月高考适应性调研考试数学(理)试题(已下线)考点14 利用导数解决综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖北省荆门市龙泉中学2019年高三年级12月月考理数试题
9 . 设函数
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab9cd3690e7aa3debb1ed054a9f622da.png)
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)当
,
时,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18378cb8d28f9a1d6c1a2cd950748d64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab9cd3690e7aa3debb1ed054a9f622da.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/489e8fe819805b3afebf0437193c055a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c67a7e28dba059006021a2e2105f538.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a6330540758a21f46fc7a6d1e6328d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4c8f46ce6316bb25e03efa3eb107b9.png)
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真题
解题方法
10 . 已知数列
满足:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de7b3f35c48497925a1d2b3a325355c1.png)
证明:当
时,
(I)
;
(II)
;
(III)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87a60302649eb940748da818199e55da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de7b3f35c48497925a1d2b3a325355c1.png)
证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08e0df36fdaf41de448a3ba69c57c4d9.png)
(I)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a89324778d9ef3bfb8fda853a8769441.png)
(II)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70142c35a4324e0040d97b28eb84e81f.png)
(III)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfe5e1835c1ab9019cfe8e0f86a57398.png)
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|
9081次组卷
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28卷引用:专题6.5 数列的综合应用(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》
(已下线)专题6.5 数列的综合应用(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题12.3 数学归纳法及其应用(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(八)(已下线)专题7.6 数学归纳法(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题6.5 数列的综合应用(精讲)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-2)高中数学解题兵法 第一百十三讲 推理、论证(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题7.6 数学归纳法(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题7.6 数学归纳法(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第35讲 函数与数列不等式问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点4 Stolz公式背景下的数列题(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点5 迭代数列与蛛网图(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点5 函数放缩法证明数列不等式(已下线)第17题 数列不等式变化多端,求和灵活证明方法多(优质好题一题多解)(已下线)专题21 数列解答题(理科)-4(已下线)专题21 数列解答题(文科)-22017年全国普通高等学校招生统一考试数学(浙江卷精编版)(已下线)专题6.5 数列的综合应用(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.6 数学归纳法 (练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏](已下线)专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇(讲)- 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)押第22题导数-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)(已下线)考点27 数学归纳法-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)专题05 数列-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)专题04 利用导数证明不等式(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》