名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若对任意的
恒成立，求
的范围.
.(1)讨论
的单调性;(2)若对任意的
恒成立，求的范围.
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7日内更新
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1333次组卷
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3卷引用：福建省漳州市龙文区2024届高三6月模拟预测数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求的值
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
恒成立，求的值
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解题方法
3 . 已知关于
的不等式
对任意
均成立，则实数
的取值范围为_____ .
的不等式对任意均成立，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
4 . 定义：若对
恒成立，则称数列
为“上凸数列”．
(1)若
，判断是否为“上凸数列”，如果是，给出证明；如果不是，请说明理由．
(2)若为“上凸数列”，则当
时，
．
（ⅰ）若数列
为的前
项和，证明：
；
（ⅱ）对于任意正整数序列
（为常数且
），若
恒成立，求
的最小值．
恒成立，则称数列为“上凸数列”．(1)若
，判断是否为“上凸数列”，如果是，给出证明；如果不是，请说明理由．(2)若
为“上凸数列”，则当时，．（ⅰ）若数列
为的前项和，证明：；（ⅱ）对于任意正整数序列
（为常数且），若恒成立，求的最小值．
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2024-04-10更新
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702次组卷
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4卷引用：福建省漳州市龙文区2024届高三6月模拟预测数学试题
福建省漳州市龙文区2024届高三6月模拟预测数学试题安徽省池州市第一中学2024届高三第一次模拟联合检测数学试题山东师范大学附属中学2024届高三下学期考前适应性测试数学试题（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若不等式
对任意的恒成立，求实数m的取值范围．
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2024-03-14更新
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2600次组卷
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5卷引用：福建省厦门双十中学2024届高三下学期高考热身考试数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的图象在点
处的切线方程；
(2)若
，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求的图象在点处的切线方程；(2)若
，求实数的取值范围．
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2024-02-23更新
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1195次组卷
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3卷引用：福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
(1)
时，若恒成立，求的取值范围；
(2)
，在
上有极值点
，求证：
．
，(1)
时，若恒成立，求的取值范围；(2)
，在上有极值点，求证：．
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2023-02-08更新
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736次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学2023届高三二模数学试题
解题方法
8 . 若对于任意的
，
，
，则的取值范围是（ ）
，，，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 若
对
恒成立，则
的最小值为（ ）
对恒成立，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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2022-05-07更新
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777次组卷
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3卷引用：福建省宁德市普通高中2022届高三五月份质量检测数学试题
解题方法
10 . 若
对
恒成立，则实数m的取值范围是___________ .
对恒成立，则实数m的取值范围是
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