名校
解题方法
1 . 已知函数
,
.
(1)若不等式
的解集为
,求不等式
的解集;
(2)若对于任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be84d79eb2496b328d15ff7fdf49bc8a.png)
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(1)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6acb0f1ac694dd177e99fc385f23318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f740602636f3b659bb0f3b1dcd0bf96d.png)
(2)若对于任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1591d4244dcf5539a4ae98f554e91e61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7b9d0ca83bd54ecc6931c8f26aa90de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-09-05更新
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771次组卷
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6卷引用:河北省邯郸经济技术开发区卓越中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 已知函数
为自然对数的底数
.
(1)当
时,判断函数
零点个数,并证明你的结论;
(2)当
时,关于
的不等式
恒成立,求实数
的取值范围
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5c4b27524cee9197557b528bcf536b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92382c9fe8a54d85a03d2d96d6b5d4b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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3 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若
时,关于
的方程
有唯一解,求
的值;
(3)当
时,证明: 对一切
,都有
成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17032aa060dadbcb178883bf97821198.png)
(1)讨论函数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/9/1579070264819712/1579070265311232/STEM/3c03c50e2fdc4d51bce438e20e66f651.png)
(2)若
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/9/1579070264819712/1579070265311232/STEM/92f367bb4a9045eca42660406cdb60a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/9/1579070264819712/1579070265311232/STEM/8aba3c816f45480a9f8c20fd99f19c82.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/9/1579070264819712/1579070265311232/STEM/402afe0ce7094faaabd81a2543e5e46b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/9/1579070264819712/1579070265311232/STEM/1ddc840287de4225afdc60980ff5bdeb.png)
(3)当
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/9/1579070264819712/1579070265311232/STEM/cb68bff473fd4421a3da4b80d7b64a0c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/9/1579070264819712/1579070265311232/STEM/f9d277ce03144dc58984e8ca11a71e75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/378c31e72165d4e7e1e0625726dcf4ea.png)
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若
恒成立,试确定实数
的取值范围;
(3)证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddbeca4dcb96fb712208e2b111c1a58c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ebc0939e9a3f9951add30e16e101170.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dc9ede2e55724383dd1093fc7fcdb59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddbeca4dcb96fb712208e2b111c1a58c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/355cca9254af2f5ac55e33e4241b3062.png)
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2016-12-04更新
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1803次组卷
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4卷引用:2015-2016学年河北省定州中学高一下期中数学试卷
2014·广东广州·一模
解题方法
5 . 已知函数
在点
处的切线方程为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61e3da18d31497e7c2ce5217d139f80e.png)
.
(1)求
、
的值;
(2)当
时,
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)证明:当
,且
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/258dd85e09a19c1fd925c93053b42fe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61e3da18d31497e7c2ce5217d139f80e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/053b57b82dffc6125b9f27569d5407cd.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e60359c15b119667073ee2a7e7bb885.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b98ef143f8159f3a7dafa1fd2f2370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d9edcb2616c243a3f5bf2379cfa56a7.png)
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真题
6 . 设函数
(其中常数
).
(1)已知函数
在
处取得极值,求
的值;
(2)已知不等式
对任意
都成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27e08ae517f81a6809bce36374fab657.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da989240786ef7c3e2d903f30caf59e3.png)
(1)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)已知不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c026e72833b3bfa4e2a5ef54f09ffd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/664d9ee5169a59edafcf497e523ed3c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2016-11-30更新
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1970次组卷
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8卷引用:2015-2016学年河北省定州中学高一下期中数学试卷
2015-2016学年河北省定州中学高一下期中数学试卷2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文科(安徽卷)2015-2016学年福建省上杭一中高二下学期练习文数学试卷(已下线)思想01函数与方程思想(讲)(理科)第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)思想01函数与方程思想(讲)(文科)第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学(文)试题2008 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(安徽卷)(已下线)专题04 三次函数的图象和性质-2