1 . 函数.
(1)求的单调区间；
(2)若只有一个解，则当时，求使成立的最大整数k.

2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若，恒成立，求的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)当时，恒成立，求的取值范围；
(2)设，证明：.

4 . 已知函数且.
(1)当时，判断的单调性；
(2)若恒成立，求的值.

5 . 已知函数．
(1)若在恒成立，求实数a的取值范围；
(2)证明：．

6 . 若函数与在区间上恒有，则称函数为和在区间上的隔离函数.
(1)若，判断是否为和在区间上的隔离函数，并说明理由；
(2)若，且在上恒成立，求的值；
(3)若，证明：是为和在上的隔离函数的必要条件.

7 . 已知函数，.
(1)当时，求的极值；
(2)当时，恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)若，求的单调区间；
(2)若恒成立，求的取值集合.

9 . 已知函数.
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)若为增函数，求的取值范围.

10 . 已知函数
(1)若，求的取值范围；
(2)若既存在极大值，又存在极小值.
①求a的取值范围；
②当时，分别为的极大值点和极小值点，且，求实数k的取值范围.