已知函数
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若既存在极大值，又存在极小值.
①求a的取值范围；
②当
时，
分别为的极大值点和极小值点，且
，求实数k的取值范围.
(1)若
，求的取值范围；(2)若
既存在极大值，又存在极小值.①求a的取值范围；
②当
时，分别为的极大值点和极小值点，且，求实数k的取值范围.
更新时间：2024/05/20 21:08:19
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【推荐1】已知函数
．
(1)若存在唯一极值点，且极值为0，求a的值；
(2)讨论函数在区间
上的零点个数．
．(1)若
存在唯一极值点，且极值为0，求a的值；(2)讨论函数
在区间上的零点个数．
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【推荐2】已知函数
（1）若在区间
上存在极值，求实数
的范围；
（2）若在区间上的极小值等于0，求实数的值；
（3）令
，
.曲线
与直线
交于
，
两点，求证：
.
（1）若
在区间上存在极值，求实数的范围；（2）若
在区间上的极小值等于0，求实数的值；（3）令
，.曲线与直线交于，两点，求证：.
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解题方法
【推荐3】函数
，
（1）当
时，函数
在
有极值点，求实数的取值范围；
（2）对任意实数
，都有
恒成立，求实数的取值范围.
，（1）当
时，函数在有极值点，求实数的取值范围；（2）对任意实数
，都有恒成立，求实数的取值范围.
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)求
的最大值；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)求证：
.
.(1)求
的最大值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：
.
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(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，
，
，其中为正实数，
为自然对数的底数.
（1）求函数的单调区间；
（2）是否存在实数，使得对任意给定的
，在区间
上总存在两个不同的
，
，使得
成立？若存在，求出正实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
，，，其中为正实数，为自然对数的底数.（1）求函数
的单调区间；（2）是否存在实数
，使得对任意给定的，在区间上总存在两个不同的，，使得成立？若存在，求出正实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
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，其中
都有
，求证：
.
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【推荐1】已知函数
.
(1)若在
处的切线斜率为
，求实数a的值；
(2)当
时，判断的极值点个数；
(3)对任意
，有
，求a的取值范围.
.(1)若
在处的切线斜率为，求实数a的值；(2)当
时，判断的极值点个数；(3)对任意
，有，求a的取值范围.
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【推荐2】设函数
（1）若
，求函数的图象在
处的切线方程；
（2）若不等式
在区间
上恒成立，求的取值范围．
（1）若
，求函数的图象在处的切线方程；（2）若不等式
在区间上恒成立，求的取值范围．
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，其中
，
处的切线与直线
垂直，求
的不等式
在
上恒成立，求
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
.
(1)若定义在
上的函数
满足
，求的单调区间；
(2)证明：有唯一极值点
，且
.
，其中.(1)若定义在
上的函数满足，求的单调区间；(2)证明：
有唯一极值点，且.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)讨论的极值点个数；
(2)若，为的两个极值点，证明：
．
．(1)讨论
的极值点个数；(2)若
，为的两个极值点，证明：．
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【推荐3】已知函数
，
，
为的导函数．（注：
是自然对数的底数）
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)若无极值点，求实数的取值范围．
，，为的导函数．（注：是自然对数的底数）(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)若
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