已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求函数
的最小值；
（2）若
都有
，求证：
.
，其中为自然对数的底数.（1）求函数
的最小值；（2）若
都有，求证：.
20-21高三上·广东中山·期末 查看更多[4]
2020届广东省中山市高三上学期期末数学（文）试题2020届高三2月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）强化卷10（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）
更新时间：2020-01-31 20:45:32
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解题方法
【推荐1】已知函数
（其中e为自然对数的底数，
…）．
(1)若
恒成立，求实数a的值；
(2)若
，求证：
．
（其中e为自然对数的底数，…）．(1)若
恒成立，求实数a的值；(2)若
，求证：．
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(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)若函数
在
上是减函数,求实数
的取值范围;
(2)当
时,分别求函数
的最小值和
的最大值,并证明当时,
成立;
(3)令
,当
时,判断函数
有几个不同的零点并证明.
.(1)若函数
在上是减函数,求实数的取值范围;(2)当
时,分别求函数的最小值和的最大值,并证明当时,成立;(3)令
,当时,判断函数有几个不同的零点并证明.
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解题方法
【推荐3】设函数
，其中
，
为正整数，，
，
均为常数，曲线
在
处的切线方程为
.
（1）求，，的值；
（2）求函数的最大值；
（3）证明：对任意的
都有
.（
为自然对数的底）
，其中，为正整数，，，均为常数，曲线在处的切线方程为.（1）求
，，的值； （2）求函数
的最大值；（3）证明：对任意的
都有.（为自然对数的底）
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(0.15)
【推荐1】已知函数
.
（Ⅰ）若
，求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）若
，求证：
；
（Ⅲ）当
时，若关于
的不等式
的解集为
，且
，
，求
的取值范围（用表示）.
.（Ⅰ）若
，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）若
，求证：；（Ⅲ）当
时，若关于的不等式的解集为，且，，求的取值范围（用表示）.
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名校
【推荐2】已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若恰好有两个零点
，
，且
恒成立，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恰好有两个零点，，且恒成立，证明：.
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.
的值域；
，已知
，求证：
.
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【推荐1】已知函数
.
(1)
时，求函数的极值；
(2)
时，讨论函数的单调性；
(3)若对任意
，当
时，恒有
成立，求实数
的取值范围.
.(1)
时，求函数的极值；(2)
时，讨论函数的单调性；(3)若对任意
，当 时，恒有 成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐2】已知
，
.
(1)求在
上的最小值；
(2)求曲线在
处的切线方程
，并证明：
，都有
；
(3)若方程
有两个不相等的实数根，，求证：
.
，.(1)求
在上的最小值；(2)求曲线
在处的切线方程，并证明：，都有；(3)若方程
有两个不相等的实数根，，求证：.
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【推荐3】已知函数
.
（1）讨论在
极值点个数；
（2）证明：不等式
在
恒成立.
附：
.
.（1）讨论
在极值点个数；（2）证明：不等式
在恒成立.附：
.
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