名校
解题方法
1 . 已知函数
，若存在
使得
，则实数
的取值范围为（ ）
，若存在使得，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知对任意的
，不等式
恒成立，则实数k的取值范围是（ ）
，不等式恒成立，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-15更新
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414次组卷
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5卷引用：河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
2021高二·江苏·专题练习
解题方法
3 . 已知函数
，
若存在
，使得
，则实数a的最小值为________ ．
，若存在，使得，则实数a的最小值为
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2022-01-04更新
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588次组卷
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3卷引用：专题09 《导数及其应用》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题09 《导数及其应用》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）第05讲 复习课－导数-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题二 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法综合训练
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4 . 已知函数
.
（1）若
，求
在
处的切线方程；
（2）若函数
在
处取得极值，且存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
.（1）若
，求在处的切线方程；（2）若函数
在处取得极值，且存在，使得成立，求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数
（1）若函数
的图象的一条切线为直线
，求
的值；
（2）是否存在实数
，使得只有唯一的正整数，对于
恒有
？若存在，求出的取值范围及正整数的值，若不存在，请说明理由？（下表的近似值仅供参考）
（1）若函数
的图象的一条切线为直线，求的值；（2）是否存在实数
，使得只有唯一的正整数，对于恒有？若存在，求出的取值范围及正整数的值，若不存在，请说明理由？（下表的近似值仅供参考）
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2.7 | 0.69 | 1.1 | 1.39 | 1.61 | 1.79 | 1.95 | 2.08 | 2.2 |
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解题方法
6 . 已知函数
．
（1）当
时，求的极值；
（2）当
时，若存在正数
，使不等式
成立，求的取值范围．
．（1）当
时，求的极值；（2）当
时，若存在正数，使不等式成立，求的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
.
（1）求的解析式及单调区间；
（2）若存在实数，使得
成立，求整数的最小值.
.（1）求
的解析式及单调区间；（2）若存在实数
，使得成立，求整数的最小值.
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2020-07-15更新
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1595次组卷
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4卷引用：河南省南阳市2019-2020学年高二下学期六校第二次联考数学（理）试题
河南省南阳市2019-2020学年高二下学期六校第二次联考数学（理）试题（已下线）考点54 导数与不等式（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省泸县第五中学2023届高三三诊模拟文科数学试题四川省泸县第五中学2023届高三三诊模拟理科数学试题
8 . 设函数
，其中，若仅存在两个正整数
，使得
，则实数的取值范围是（ ）
，其中，若仅存在两个正整数，使得，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
.
（1）讨论函数极值点的个数；
（2）当时，不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）讨论函数
极值点的个数；（2）当
时，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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2020-05-31更新
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509次组卷
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3卷引用：2020届安徽省黄山市高三第二次质量检测数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 若对任意
，均存在
，使得
成立，则实数的取值范围是（ ）
，均存在，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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