利用导数研究能成立问题练习题及答案-高中数学高一-组卷网

20-21高二上·浙江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 设函数

，若存在唯一的正整数

，使得

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-13更新 | 1177次组卷 | 8卷引用：【新东方】绍兴高中数学00033

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20-21高二下·辽宁阜新·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知

，

，若对

，

，使得

，则a的取值范围是（）

A．[2，5]	B．
C．	D．

2021-10-07更新 | 2011次组卷 | 6卷引用：河南省郑州市郑州外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数研究能成立问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

，其中e是自然对数的底数．
（1）判断并证明

的奇偶性；
（2）若关于x的不等式

在

上恒成立，求实数m的取值范围；
（3）已知正数a满足：存在

，使得

成立，试比较

与

的大小，并证明你的结论．

2021-09-18更新 | 703次组卷 | 3卷引用：3.2.1函数的单调性与最值

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2019高一下·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

，

在

上的最大值为

，当

时，

恒成立，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-24更新 | 1762次组卷 | 6卷引用：2019年3月10日《每日一题》（理）人教选修2-2-每周一测

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19-20高二下·江西南昌·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 定义在R上的函数

满足

，且当

时，

，

，对任意

，存在

，使得

，则正实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-06-24更新 | 379次组卷 | 3卷引用：专题09 《函数概念与性质》中的取值范围问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）

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19-20高二上·河北保定·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

名校

6 . 已知函数

,

,若对任意

都存在

使

成立,则实数

的取值范围是______.

2020-02-09更新 | 1634次组卷 | 11卷引用：天津市天津中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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18-19高二下·广东佛山·期中

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究能成立问题

名校

7 . 若存在唯一的正整数

，使关于

的不等式

成立，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-05-17更新 | 798次组卷 | 3卷引用：第3章+不等式（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）

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10-11高三上·河南郑州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点

名校

8 . 若曲线

存在垂直于

轴的切线，则实数

的取值范围是__________．

2018-10-04更新 | 613次组卷 | 12卷引用：2013-2014学年内蒙古包头市三十三中高二下学期期中Ⅰ理科数学试卷

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