利用导数研究能成立问题练习题及答案-2023年高中数学-组卷网

23-24高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）参变分离法解决导数问题

1 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若

，不等式

在

上存在实数解，求实数

的取值范围．

2024-02-10更新 | 4096次组卷 | 10卷引用：数学试题-【名校面对面】2023-2024学年河南省普通高中高三阶段性检测（一）

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

(1)讨论

的单调性；
(2)若关于x的不等式

在

上有实数解，求m的取值范围

2023-10-22更新 | 311次组卷 | 1卷引用：第六章导数与不等式恒成立问题专题五单变量恒成立之必要性探路法（4）微点2 必要性探路法（4）——外点效应、拐点效应、孤点效应综合训练

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21-22高三下·贵州遵义·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究能成立问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若关于

的不等式

有实数解，求

的取值范围．

2022-03-18更新 | 715次组卷 | 2卷引用：第05讲利用导数研究不等式能成立（有解）问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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18-19高三下·广东深圳·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究能成立问题函数极值点的辨析

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

（其中常数

，是自然对数的底数）.
（1）求函数

极值点；
（2）若对于任意

，关于

的不等式

在区间

上存在实数解，求实数

的取值范围.

2020-03-27更新 | 199次组卷 | 2卷引用：第七章导数与不等式能成立（有解）问题专题五不等式能成立（有解）综合训练

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

，若关于

的不等式

在

上有实数解，则实数

的取值范围是_______.

2024-03-02更新 | 1098次组卷 | 6卷引用：福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题

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22-23高二下·浙江杭州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究能成立问题利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 若关于

的不等式

的解集中恰有

个整数，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-24更新 | 411次组卷 | 3卷引用：浙江省杭州学军中学(紫金港校区)2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题

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2023·辽宁锦州·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 若关于x的不等式

的解集中恰有2个整数，则k的取值范围是______．

2023-06-06更新 | 536次组卷 | 2卷引用：辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023届高三第六次模拟考试数学试题

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2023·陕西咸阳·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知不等式

有实数解，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-26更新 | 588次组卷 | 7卷引用：陕西省武功县普集高级中学2023届高三下学期5月四模理科数学试题

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22-23高二下·浙江·期中

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

9 . 已知

，

，关于

的不等式

无实数解，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-11更新 | 652次组卷 | 2卷引用：浙江省台金六校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高二下·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究能成立问题利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 若关于

的不等式

的解集中恰有

个整数，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-04更新 | 275次组卷 | 2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考理科数学试题

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