1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设
，对任意的
，关于
的方程
在
有两个不同的实数根，求实数
的取值范围(其中
为自然对数的底数).
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，对任意的，关于的方程在有两个不同的实数根，求实数的取值范围(其中为自然对数的底数).
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2018-03-10更新
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1079次组卷
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4卷引用：江西省赣州市红旗实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.（
为自然对数的底数）
（1）设
；
①若函数
在
处的切线过点
，求
的值；
②当
时，若函数在
上没有零点，求
的取值范围.
（2）设函数
，且
，求证：当
时，
.
，.（为自然对数的底数）（1）设
；①若函数
在处的切线过点，求的值；②当
时，若函数在上没有零点，求的取值范围.（2）设函数
，且，求证：当时，.
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2018-03-07更新
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704次组卷
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14卷引用：江西省赣州市寻乌中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题
江西省赣州市寻乌中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试文科数学试卷2016届湖南省东部株洲二中六校高三12月联考理科数学卷2017届河北武邑中学高三上调考三数学（理）试卷2017届河北武邑中学高三上调考三数学（文）试卷2017届河南息县一高中高三上月考一数学（理）试卷广东省珠海市珠海二中、斗门一中2018届高三上学期期中联考数学（理）试题云南省昆明市第一中学2018届高三第六次月考数学（理）试题（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第三关 以函数零点为背景的解答题【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高三年级第三次质量调查数学（文）试题【区级联考】天津市和平区2019届高三年级第三次质量调查数学（理）试题2019届天津市和平区高三高考三模数学（文）试题天津市和平区2019届高三下学期第三次质量调查理科数学试题
3 . 已知函数
，
，
．
（Ⅰ)若
的图像在
处的切线过点
，求的值并讨论
在
上的单调增区间；
（Ⅱ）定义：若直线
与曲线
、
都相切，则我们称直线
为曲线
、
的公切线．若曲线与
存在公切线，试求实数的取值范围．
，，．（Ⅰ)若
的图像在处的切线过点，求的值并讨论在上的单调增区间；（Ⅱ）定义：若直线
与曲线、都相切，则我们称直线为曲线、的公切线．若曲线与存在公切线，试求实数的取值范围．
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名校
4 . 已知函数
又
若关于的方程
有四个不同的实根，则实数
的取值范围为
又若关于的方程有四个不同的实根，则实数的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2018-02-07更新
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1771次组卷
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5卷引用：江西省九江市修水县2018-2019学年度高二下学期数学（文科）期末试题
江西省九江市修水县2018-2019学年度高二下学期数学（文科）期末试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期11月第二次月考数学(理)试题25甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2017届高三校内第二次诊断考试数学（理）试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三5月模拟考试数学（文）试题广东省广州市华南师范大学附属中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
，若对任意的
，
在
上总有唯一的零点，则
的取值范围是
，若对任意的，在上总有唯一的零点，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2017-12-18更新
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962次组卷
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3卷引用：江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学（文）试卷
名校
6 . 设
，函数
.
(1)若
，求曲线在
处的切线方程；
(2)若无零点，求实数
的取值范围；
(3)若有两个相异零点
，求证：
，函数.(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)若
无零点，求实数的取值范围；(3)若
有两个相异零点，求证：
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2017-12-09更新
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966次组卷
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4卷引用：江西省南城县第一中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围；
(2)求当
时，
恒成立的的取值范围，并证明
.
.(1)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围；(2)求当
时，恒成立的的取值范围，并证明.
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2017-10-14更新
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1105次组卷
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4卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）当
时，求的单调区间；
（2）若函数在
上无零点，求最小值.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）若函数
在上无零点，求最小值.
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2017-10-03更新
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929次组卷
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6卷引用：江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题
名校
9 . 已知
，若存在
，使得
，则实数的取值范围是______
，若存在，使得，则实数的取值范围是
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2017-09-15更新
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1823次组卷
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4卷引用：江西省抚州市南城县第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题
江西省抚州市南城县第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题江西省抚州市南城第二中学2021-2022年高二上学期第二次月考数学（文）试题贵州省遵义航天高级中学2018届高三第一次模拟考试（9月月考）（文）数学试题（已下线）专题19 函数与导数的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论函数
在区间
上的单调性；
(2)已知函数
，若
，且函数
在区间
内有零点，求的取值范围.
.(1)讨论函数
在区间上的单调性；(2)已知函数
，若，且函数在区间内有零点，求的取值范围.
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2017-08-26更新
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1836次组卷
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8卷引用：江西省莲塘一中2018届高三9月质量检测理科数学试题
