名校
1 . 已知函数
，其中
，e为自然对数的底数.
(1)求函数
的最小值；
(2)若函数在区间
上有两个零点，求a的取值范围.
，其中，e为自然对数的底数.(1)求函数
的最小值；(2)若函数
在区间上有两个零点，求a的取值范围.
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2021-11-27更新
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372次组卷
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3卷引用：甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理科）试题
2 . 已知函数
.
（1）求函数
在
处的切线方程；
（2）若方程
有三个不等的实数根，求实数
的取值范围.
.（1）求函数
在处的切线方程；（2）若方程
有三个不等的实数根，求实数的取值范围.
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2021-08-07更新
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216次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学（文）试题
3 . 已知函数
.
（1）直线
是曲线
在点
处的切线，点
到的距离为
，求以的最大值为直径的圆的面积；
（2）若函数的图象与
轴有且只有一个交点，求的取值范围.
.（1）直线
是曲线在点处的切线，点到的距离为，求以的最大值为直径的圆的面积；（2）若函数
的图象与轴有且只有一个交点，求的取值范围.
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2021-05-21更新
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210次组卷
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2卷引用：甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）证明：当
时，函数在区间
没有零点；
（2）若
时，
，求的取值范围.
.（1）证明：当
时，函数在区间没有零点；（2）若
时，，求的取值范围.
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2021-03-22更新
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708次组卷
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4卷引用：甘肃省民乐县第一中学2021届高三5月第二次月考数学（文）试题
甘肃省民乐县第一中学2021届高三5月第二次月考数学（文）试题江西省九所重点中学（玉山一中、临川一中等）2021届高三3月联合考试数学（文）试题（已下线）押第22题导数-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）河南省豫南省级示范高中联盟2022届高三下学期考前模拟二文科数学试题
名校
5 . 若函数
有且仅有一个零点，则实数的取值范围为（ ）．
有且仅有一个零点，则实数的取值范围为（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2020-12-30更新
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1282次组卷
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10卷引用：甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题
甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学（理）试题四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学（文）试题（已下线）专题20 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题21 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题22 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断检测数学（理）试题（已下线）第15练 导数的综合应用-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）四川省成都市郫都区2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题江苏省苏州新草桥中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
6 . 已知函数
，其中e是自然对数的底数，
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
，讨论函数
零点的个数，并说明理由．
，其中e是自然对数的底数，．（1）求函数
的单调区间；（2）设
，讨论函数零点的个数，并说明理由．
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2020-06-29更新
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1485次组卷
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11卷引用：甘肃省张掖市2021-2022学年高三第二次全市联考（3月）文科数学试题
甘肃省张掖市2021-2022学年高三第二次全市联考（3月）文科数学试题山东省滨州市2020届高三三模考试数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）山东师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考（10月）数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题陕西省西安市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题
名校
7 . 函数
.
（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若
，求的单调区间；
（Ⅲ）若
，证明：
在
有唯一零点.
.（Ⅰ）若
，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若
，求的单调区间；（Ⅲ）若
，证明：在有唯一零点.
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2019-04-24更新
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535次组卷
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2卷引用：甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期第二次检测数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
，且
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，试判断函数
的零点个数.
，且.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，试判断函数的零点个数.
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2018-01-17更新
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1843次组卷
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4卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）求在
处的切线方程；
（2）试判断在区间
上有没有零点？若有则判断零点的个数.
.（1）求
在处的切线方程；（2）试判断
在区间上有没有零点？若有则判断零点的个数.
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2017-11-22更新
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987次组卷
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7卷引用：甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高三第一学期10月月考数学（文）试题
名校
10 . 设函数
（，且
），
，（其中
为的导函数）.
（1）当
时，求的极大值点；
（2）讨论的零点个数.
（，且），，（其中为的导函数）.（1）当
时，求的极大值点；（2）讨论
的零点个数.
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2017-05-24更新
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459次组卷
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4卷引用：甘肃省肃南县第一中学2017届高三下学期期中考试数学（理）试题
