名校
1 . 已知函数
，求证：
(1)函数
有唯一的极值点
及唯一的零点
；
(2)
.
，求证：(1)函数
有唯一的极值点及唯一的零点；(2)
.
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2 . 已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明：函数
有两个不同的零点．
，．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：函数有两个不同的零点．
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3 . 已知函数
．
(1)若
，证明：在
上单调递增；
(2)若恰有3个零点，求
的取值范围．
．(1)若
，证明：在上单调递增；(2)若
恰有3个零点，求的取值范围．
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4 . 设函数
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数
有两个零点
，
，求满足条件的最小正整数的值.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有两个零点，，求满足条件的最小正整数的值.
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2023-09-29更新
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569次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市塘栖中学2024届高三上学期模拟数学试题
名校
5 . 已知函数
有四个零点a，b，c，d，且
，且在区间
和
上各存在唯一一个整数，则实数m的取值范围为_______ ．
有四个零点a，b，c，d，且，且在区间和上各存在唯一一个整数，则实数m的取值范围为
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名校
6 . 已知函数
有两个不同的零点
.
(1)求实数的取值范围；
(2)求证：
.
有两个不同的零点.(1)求实数
的取值范围；(2)求证：
.
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名校
7 . 已知函数
，
.
(1)判断的奇偶性；
(2)若函数
在
和
处取得极值，且关于x的方程
有3个不同的实根，求实数m的取值范围.
，.(1)判断
的奇偶性；(2)若函数
在和处取得极值，且关于x的方程有3个不同的实根，求实数m的取值范围.
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2023-09-28更新
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255次组卷
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5卷引用：陕西省汉中市多校2023-2024学年高三上学期9月联考理科数学试题
名校
8 . 已知为实数，函数
(1)当
时，求函数的极值点；
(2)当
时，试判断函数的零点个数，并说明理由．
为实数，函数(1)当
时，求函数的极值点；(2)当
时，试判断函数的零点个数，并说明理由．
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9 . 已知函数
．
(1)若无极值，求的取值范围；
(2)若关于
的方程
有2个不同的实数根
，求证：
．
．(1)若
无极值，求的取值范围；(2)若关于
的方程有2个不同的实数根，求证：．
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名校
10 . 已知函数
，且
.
(1)求在
上的最大值；
(2)设函数
，若函数
在
上有三个零点，求的取值范围.
，且.(1)求
在上的最大值；(2)设函数
，若函数在上有三个零点，求的取值范围.
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2023-09-28更新
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769次组卷
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6卷引用：河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期9月月考数学试题
河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期9月月考数学试题江西省部分高中学校2024届高三上学期9月大联考数学试题河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习阶段性检测（三）数学试题河北省唐县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟（四）数学（理科）试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22
