已知函数有四个零点a,b,c,d,且,且在区间和上各存在唯一一个整数,则实数m的取值范围为_______ .
更新时间:2023-09-29 09:30:40
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【推荐1】设函数,.
(1)①当时,证明:;
②当时,求的值域;
(2)若数列满足,,,证明:().
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【推荐2】若函数满足:对任意,都有,则称函数具有性质.
(1)设,,分别判断与是否具有性质?并说明理由;
(2)设函数具有性质,求实数的取值范围;
(3)已知函数具有性质,且图像是一条连续曲线,若在上是严格增函数,求证:是奇函数.
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【推荐3】已知是定义在区间上的奇函数,且,若,时,有.
(1)判断函数的单调性,并用定义证明;
(2)解不等式;
(3)若对所有恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐1】函数,方程有三个互不相等的实数根,从小到大依次为.
(1)当时,求的值;
(2)求符合题意的的取值范围;
(3)若对于任意符合题意的,恒成立,求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数.
(1)当时,解方程;
(2)若对任意的都有恒成立,试求m的取值范围;
(3)用min{m,n}表示m,n中的最小者,设函数,讨论关于x的方程的实数解的个数.
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【推荐1】已知函数,函数,函数,记的最大值为M,的最小值为N.
(1)求的单调区间;
(2)证明:;
(3)求的值.
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【推荐2】已知函数.
(1)讨论函数在内的单调性;
(2)若存在正数,对于任意的,不等式恒成立,求正实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时,恒成立,求a的取值范围.
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【推荐1】已知函数f (x)=xlnx-x.
(1)设g(x)=f (x)+|x-a|,a∈R.e为自然对数的底数.
①当时,判断函数g(x)零点的个数;
②时,求函数g(x)的最小值.
(2)设0<m<n<1,求证:
(1)设g(x)=f (x)+|x-a|,a∈R.e为自然对数的底数.
①当时,判断函数g(x)零点的个数;
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(1)讨论函数的单调性;
(2)若时,函数有三个零点,分别记为,证明:.
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【推荐3】已知函数,.
(1)求函数的极值;
(2)当时,判断函数在上零点个数.
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