2022·全国·模拟预测
1 . 已知
.
(1)求
的单调区间；
(2)若
，证明:当
时，
有且只有两个零点.
.(1)求
的单调区间；(2)若
，证明:当时，有且只有两个零点.
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名校
2 . 已知函数
，函数
的图象在
处的切线方程为
．
（1）当
时，求函数在
上的最小值与最大值;
（2）若函数有两个零点，求a的值．
，函数的图象在处的切线方程为．（1）当
时，求函数在上的最小值与最大值;（2）若函数
有两个零点，求a的值．
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2021-10-24更新
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368次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第三次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）当时，求在区间
上的最值；
（2）若
在定义域内有两个零点，求
的取值范围．
．（1）当
时，求在区间上的最值；（2）若
在定义域内有两个零点，求的取值范围．
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2021-08-06更新
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1516次组卷
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9卷引用：宁夏银川市第二中学2024届高三上学期统练二数学（文）试题
宁夏银川市第二中学2024届高三上学期统练二数学（文）试题重庆市南开中学2022届高三上学期7月考试数学试题（已下线）专题05 利用导数研究函数零点问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版） （已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三9月教学质量检测数学（理）试题广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末质量调研数学试题江苏省苏州市高新一中科技城校区2021-2022学年高二下学期调研3月数学试题第5章 导数及其应用（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知函数
(其中
，
是自然对数的底数).
（1）若
在点
处的切线方程为
，求
；
（2）若
，函数恰好有两个零点，求实数的取值范围.
(其中，是自然对数的底数).（1）若
在点处的切线方程为，求；（2）若
，函数恰好有两个零点，求实数的取值范围.
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2021-05-18更新
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1102次组卷
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11卷引用：银川一中17校联考2021届高三数学(文)试题
银川一中17校联考2021届高三数学(文)试题银川一中、昆明一中强强联合2021届高三5月高考猜题卷数学（文）试题宁夏回族自治区银川市第一中学2021届高考猜题卷数学（文）试题（已下线）专题4.12—导数大题（零点个数问题1）-2022届高三数学一轮复习精讲精练云南民族中学2022届高三高考适应性月考卷（一）数学（文）试题（已下线）专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）预测10 导数的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）预测10 导数的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关江西省九江市柴桑区第一中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题新疆喀什第二中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题安徽师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
5 . 已知函数
．
（1）判断的单调性，并比较
与
的大小；
（2）若函数
，其中
，判断
的零点的个数，并说明理由．
参考数据：
．
．（1）判断
的单调性，并比较与的大小；（2）若函数
，其中，判断的零点的个数，并说明理由．参考数据：
．
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2021-05-13更新
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1370次组卷
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7卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题
宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题海南省海口市2021届高考调研考试数学试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（三）试题（已下线）热点05 函数的单调性-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】四川省内江市威远中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）第3章 函数概念与性质（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）广东省东莞市东华高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
6 . 当
时，定义
，
.
（1）求证：
，
；
（2）设
，求函数
有两个零点的充要条件．
时，定义，.（1）求证：
，；（2）设
，求函数有两个零点的充要条件．
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7 . 已知函数
的定义域为
．
（1）求
的单调区间；
（2）讨论函数
在
上的零点个数
的定义域为．（1）求
的单调区间；（2）讨论函数
在上的零点个数
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2021-05-09更新
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1591次组卷
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11卷引用：宁夏银川市第二中学2021届高三下学期二模数学（文）试题
宁夏银川市第二中学2021届高三下学期二模数学（文）试题陕西省榆林市2021届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题陕西省榆林市2021届高三下学期第四次模拟考试文科数学试题山西省晋城市2021届高三三模数学（文）试题广西2021届高三5月联考数学（文）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（文科）试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（文）试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）解密03 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题04 函数与导数的综合应用-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用) （已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题
8 . 已知
(
且
).
（1）若是函数的极值点，求实数的值，并求此时在
上的最小值；
（2）若函数不存在零点，求实数的取值范围.
(且).（1）若
是函数的极值点，求实数的值，并求此时在上的最小值；（2）若函数
不存在零点，求实数的取值范围.
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9 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线在点
处的切线方程;
（2）当
时，函数有两个零点，求正整数
的最小值.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程;（2）当
时，函数有两个零点，求正整数的最小值.
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2021-03-31更新
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1248次组卷
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9卷引用：宁夏银川一中2021届高三下学期二模数学（文）试题
宁夏银川一中2021届高三下学期二模数学（文）试题宁夏海原县第一中学2021届高三四模数学(文)试题二轮复习联考（一）2021届高三数学文科试题（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（文）大题精做百强名校2021届高三5月模拟联考文科数学试题（A卷）（已下线）押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）一轮大题专练11—导数（有解问题1）-2022届高三数学一轮复习广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二(332班)下学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
，其中.
（1）当时，求函数在
上的最值；
（2）（i）讨论函数的单调性；
（ii）若函数有两个零点，求的取值范围.
，其中.（1）当
时，求函数在上的最值；（2）（i）讨论函数
的单调性；（ii）若函数
有两个零点，求的取值范围.
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2021-01-23更新
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2118次组卷
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10卷引用：宁夏平罗中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题
宁夏平罗中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题26 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）3.3.3+函数的最大（小）值与导数（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）5.3.3+函数的最大（小）值与导数（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）1.3.3 函数的最大（小）值与导数（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）专题11 函数的最大（小）值与导数 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二下学期2月入学考试数学试题河南省安阳市第一中学2020-2021学年高二上学期期末测试文科数学试题
