已知函数
，函数
的图象在
处的切线方程为
．
（1）当
时，求函数在
上的最小值与最大值;
（2）若函数有两个零点，求a的值．
，函数的图象在处的切线方程为．（1）当
时，求函数在上的最小值与最大值;（2）若函数
有两个零点，求a的值．
更新时间：2021-10-24 22:58:02
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(0.4)
【推荐1】已知函数
,且曲线
在点
处的切线与
轴垂直.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若对任意
(其中
为自然对数的底数),都有
恒成立，求
的取值范围.
,且曲线在点处的切线与轴垂直.(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
(其中为自然对数的底数),都有恒成立，求的取值范围.
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名校
【推荐2】设函数
(1)若
在点
处的切线斜率为
，求
的值；
(2)求函数的单调区间；
(3)若
，求证：在
时，
.
(1)若
在点处的切线斜率为，求的值；(2)求函数
的单调区间；(3)若
，求证：在时，.
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, 过抛物线C上点M且与M处的切线垂直的直线称为抛物线C在点M的法线．
，求点M的坐标
；
为C对称轴上的一点，在C上是否存在点，使得C在该点的法线通过点P．若有，求出这些点，以及C在这些点的法线方程；若没有，请说明理由．
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求的最大值；
(2)当
时，，求证：
．
．(1)当
时，求的最大值；(2)当
时，，求证：．
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解题方法
【推荐2】设函数
．
(1)当时，求函数
在定义域内的最小值；
(2)若
求实数的取值范围．
．(1)当
时，求函数在定义域内的最小值；(2)若
求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐3】已知函数
，
．
(1)求
在
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求
的最大值．
，．(1)求
在处的切线方程；(2)若
恒成立，求的最大值．
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【推荐1】已知函数
．
(1)判断函数
在区间
上的零点个数；
(2)若函数在
处的切线平行于直线
，且在
上存在一点
，使得
成立，求实数m．
．(1)判断函数
在区间上的零点个数；(2)若函数
在处的切线平行于直线，且在上存在一点，使得成立，求实数m．
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【推荐2】若方程
有实数根，则称为函数的一个不动点，已知函数
.
（1）若
，求证：有唯一不动点；
（2）若有两个不动点，求实数a的取值范围.
有实数根，则称为函数的一个不动点，已知函数.（1）若
，求证：有唯一不动点；（2）若
有两个不动点，求实数a的取值范围.
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【推荐3】已知函数
.
（1）求函数
的极值；
（2）若
在
上有且只有一个零点，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的极值；（2）若
在上有且只有一个零点，求实数的取值范围.
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