利用导数研究函数图象及性质练习题及答案-河北高中数学-组卷网

19-20高二上·海南海口·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数图象及性质求等差数列前n项和导数新定义

名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 对于三次函数

，定义：设

是

的导数，若方程

有实数解

，则称

为函数

的拐点.某同学经过探索发现任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数

，则

______；

______.

2020-02-16更新 | 1091次组卷 | 6卷引用：河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第八次调研数学（文）试题

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2014高三·甘肃武威·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

2 . 已知函数

，则函数

的图象为

A．	B．
C．	D．

2019-08-23更新 | 1294次组卷 | 22卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（理）试题

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19-20高三上·湖南衡阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据指对幂函数零点的分布求参数范围求已知函数的极值利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 设

与

是定义在同一区间

上的两个函数，若函数

在

上有两个不同的零点，则称

和

在

上是“关联函数”，区间

称为“关联区间”.若

与

在

上是“关联函数”，则实数

的取值范围是_________.

2019-09-13更新 | 1151次组卷 | 5卷引用：2019年河北唐山市区县高三上学期第一次段考数学（理）试题

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2019·河北衡水·一模

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数图象及性质

4 . 若不等式

有且仅有两个正整数解，则实数

的取值范围为

A．	B．
C．	D．

2019-04-23更新 | 1141次组卷 | 2卷引用：【全国市级联考】河北省衡水市全国普通高中2019届高三四月大联考文数试卷

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2019·河北·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

二次函数的图象分析与判断函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数图象及性质

5 . 已知函数

.
（1）若

，求实数

的取值范围；
（2）设

的极大值为

，极小值为

，求

的取值范围.

2019-04-29更新 | 1100次组卷 | 5卷引用：【校级联考】河北省示范性高中2019届高三下学期4月联考数学（文）试题

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17-18高三上·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 定义在R上的函数f(x)的导函数为

，若对任意实数，x有

，且

为奇函数，则不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-29更新 | 549次组卷 | 8卷引用：河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2020·河北张家口·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质求函数零点或方程根的个数

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题转化与化归思想

7 . 函数

在

上的零点个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2020-06-08更新 | 439次组卷 | 2卷引用：2020届河北省张家口市高三5月普通高等学校招生全国统一模拟数学（文）试题

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