利用导数研究函数图象及性质练习题及答案-2024年高中数学-组卷网

2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数图象及性质

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 若关于x的不等式

的解集中恰有2个整数，则

的取值范围是______．

2023-11-10更新 | 477次组卷 | 2卷引用：重难点突破10 利用导数解决一类整数问题（四大题型）

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19-20高三上·北京西城·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

函数对称性的应用利用导数研究函数图象及性质倒序相加法求和

名校

2 . 对于三次函数

，给出定义：设

是函数

的导数，

是函数

的导数，若方程

有实数解

，则称点

为函数

的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数

，请你根据上面的探究结果，解答以下问题：
①函数

的对称中心坐标为______；
②计算

________.

2019-12-02更新 | 667次组卷 | 3卷引用：江苏省苏州市盛泽中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·浙江杭州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究能成立问题利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 若关于

的不等式

的解集中恰有

个整数，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-24更新 | 419次组卷 | 3卷引用：微考点2-2 2024新高考新试卷结构二轮复习利用导数研究恒成立能成立整数点问题

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21-22高三上·河北邯郸·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）数形结合思想

4 . 已知函数

，若关于

的不等式

的解集中恰有两个整数，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-22更新 | 651次组卷 | 4卷引用：思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）

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2018·湖南长沙·一模

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

5 . 已知函数

的导函数为

，且对任意的实数

都有

(

是自然对数的底数)，且

，若关于

的不等式

的解集中恰有两个整数，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-03更新 | 1644次组卷 | 21卷引用：大招26整数解问题

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23-24高二下·上海·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数图象及性质判断数列的增减性反证法

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

(1)若

，求函数的严格减区间
(2)若方程

在实数集上有四个解，求实数

的取值范围
(3)若

，数列

满足

．是否存在

使得数列

严格递减？存在的话．求出所有这样的

；不存在的话．说明理由

2024-04-15更新 | 146次组卷 | 2卷引用：上海市上海大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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