1 . 中，已知，边，设，的周长为.
（1）求函数的解析式，并写出函数的定义域；
（2）求函数的值域.

2 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）在中，为钝角，且，，，求的面积.

3 . 作边长为的正三角形的内切圆，在这个圆内作新的内接正三角形，在新的正三角形内再作内切圆，如此继续下去，所有这些圆的周长的值为_____________.

4 . 已知、、是锐角中、、的对边，是的面积，若，，．
（1）求；
（2）求边长的长度．

5 . 在中，角所对的边分别为，已知：，且，求角__________.

6 . 中,，，，平分交于,则线段的长为______.

7 . 如图，某校机器人社团需要制作一种四边零件，要求，，长厘米，长厘米.

（1）若，求的长（结果精确到厘米）；
（2）若要求，求的大小（结果精确到）.

8 . 如图，上海迪士尼乐园将一三角形地块的一角开辟为游客体验活动区，已知，、的长度均大于米，设，，且、总长度为米.

（1）当、为何值时，游客体验活动区的面积最大，并求最大面积？
（2）当、为何值时，线段最小，并求最小值？

9 . “我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一块麦田里玩，几千万的小孩子，附近没有一个大人，我是说……除了我”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿在一块成凸四边形的麦田里成为守望者，如图所示，为了分割麦田，他将连接，设中边所对的角为，中边所对的角为，经测量已知，.

（1）霍尔顿发现无论多长，为一个定值，请你验证霍尔顿的结论，并求出这个定值；
（2）霍尔顿发现麦田的生长与土地面积的平方呈正相关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求出的最大值.

10 . 在锐角中，角、、所对的边为、、，若的面积为，且，，则的弧度为__________．