1 . 在中,已知,,,为线段上的点,且,则的最大值为________.

2 . 在中，已知边所对的角分别为，若，则 _________________

3 . （原创）在非直角中，为上的中点，且，为边上一点，，，则的面积的最大值为__________．（其中表示的面积）

4 . 已知的内角的对边分别为，若，则的取值范围为__________．

5 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为，点与在的两侧，且，是抛物线上的一点，垂直于点且，分别交，于点，则与的外接圆半径之比为

A．

B．

C．

D．2

6 . 把平面图形上的所有点在一个平面上的射影构成的图形叫做图形在这个平面上的射影.如图，在三棱锥中，，，，，，将围成三棱锥的四个三角形的面积从小到大依次记为，，，，设面积为的三角形所在的平面为，则面积为的三角形在平面上的射影的面积是

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在平面四边形中，已知分别是棱的中点，若，设，则的最大值是________．

8 . 一台风中心于某天中午12：00在港口的正南方向，距该港口千米的海面处形成（如图），并以每小时千米的速度向北偏东方向上沿直线匀速运动，距台风中心千米以内的范围将受到台风的影响，请建立适当的坐标系.

（1）当台风中心离港口距离最近时，求该台风所影响区域的边界曲线方程；
（2）若港口于当天下午17：00开始受到此台风的影响，（i）求的值；（ii）求港口受该台风影响持续时间段的长.

9 . 已知中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，，且的周长，面积.
（1）求c和的值；
（2）求的值.

10 . 如图，在凸四边形中，为定点，,为动点，满足．

（1）写出与的关系式；
（2）设和的面积分别为和，求的最大值．