名校
1 . 在中,,再从下列四个条件中选出两个条件,①;②;③;④面积为;使得存在且唯一,则这两个条件是( )
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①④ |
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2 . 在一堂数学实践探究课中,同学们用镜而反射法测量学校钟楼的高度.如图所示,将小镜子放在操场的水平地面上,人退后至从镜中能看到钟楼顶部的位置,此时测量人和小镜子的距离为,之后将小镜子前移,重复之前的操作,再次测量人与小镜子的距离为,已知人的眼睛距离地面的高度为,则钟楼的高度大约是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
3 . 莫利定理,也称为莫雷角三分线定理,是由英国数学家法兰克·莫利于1899年左右发现的一个几何定理.该定理的内容如下:将任意三角形的三个内角三等分,则靠近某边的两条三分角线相交得到3个交点,这样的三个交点可以构成一个等边三角形.这个三角形常被称作莫利正三角形.如图,在等腰直角中,,,是的莫利正三角形,则的边长为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 在一节数学选修课上,为了让大家更加直观地体会旋转体的生成过程,唐老师用电脑绘制了一个,其中,,,然后分别以,,为旋转轴,利用电脑的3D制图功能将旋转一周,得到几何体,,,则,,的体积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 早期天文学家常采用“三角法”测量行星的轨道半径.假设一种理想状态:地球E和某小行星M绕太阳S在同一平面上的运动轨道均为圆,三个星体的位置如图所示.地球在位置时,测出;行星M绕太阳运动一周回到原来位置,地球运动到了位置,测出,.若地球的轨道半径为R,则下列选项中与行星M的轨道半径最接近的是(参考数据:)( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 折扇是我国传统文化的延续,它常以字画的形式体现我国的传统文化,如图1,图2是某折扇的结构简化图,已知,,若之间的弧长为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 风筝起源于春秋时期,是中国传统手工艺的代表,被称为人类最早的飞行器.如图所示,在一个简易风筝面的示意图中,AC垂直平分BD,E为垂足,,,则( )
A.8 | B. | C. | D.-8 |
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2024-05-04更新
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273次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
8 . 嘉定某学习小组开展测量太阳高度角的数学活动.太阳高度角是指某时刻太阳光线和地平面所成的角.测量时,假设太阳光线均为平行的直线,地面为水平平面.如图,两竖直墙面所成的二面角为120°,墙的高度均为3米.在时刻,实地测量得在太阳光线照射下的两面墙在地面的阴影宽度分别为1米、1.5米.在线查阅嘉定的天文资料,当天的太阳高度角和对应时间的部分数据如表所示,则时刻最可能为( )
太阳高度角 | 时间 | 太阳高度角 | 时间 |
43.13° | 08:30 | 68.53° | 10:30 |
49.53° | 09:00 | 74.49° | 11:00 |
55.93° | 09:30 | 79.60° | 11:30 |
62.29° | 10:00 | 82.00° | 12:00 |
A. | B. | C. | D. |
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9 . 在不断发展的过程中,我国在兼顾创新创造的同时,也在强调已有资源的重复利用,废弃资源的合理使用,如土地资源的再利用是其中的重要一环.为了积极响应国家号召,某地计划将如图所示的四边形荒地改造为绿化公园,并拟计划修建主干路与.为更好的规划建设,利用无人机对该地区俯视图进行角度勘探,在勘探简化图中,平分,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知点,过点P向直线:和:作垂线,垂足分别为点M,N,则线段MN的长是( )
A. | B. | C. | D. |
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