1 . 中，已知，边，设，的周长为.
（1）求函数的解析式，并写出函数的定义域；
（2）求函数的值域.

2 . 在中，，，.
（1）求边的长；
（2）求的面积.

3 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）设为椭圆上一点，若，求的面积；
（3）若为钝角，求点横坐标的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）在中，为钝角，且，，，求的面积.

5 . 如图，某广场中间有一块绿地，扇形所在圆的圆心为，半径为,，广场管理部门欲在绿地上修建观光小路：在上选一点，过修建与平行的小路，与平行的小路，设所修建的小路与的总长为，.

（1）试将表示成的函数；
（2）当取何值时，取最大值？求出的最大值.

6 . 在中，角，，的对边分别为，，，且满足，.
（1）求角的大小；
（2）若，试判断的形状；
（3）若为钝角三角形，求实数的取值范围.

7 . 设函数（，），已知角的终边经过点，点、是函数图象上的任意两点，当时，的最小值是.
（1）求函数的解析式；
（2）已知面积为，角所对的边，，求的周长.

8 . 在中，角的对边分别为
（1）求角的大小；
（2）若的面积为，求的值．

9 . （1）如图，在平行四边形中，点是对角线的延长线上一点，且.记，试用向量表示.

（2）若正方形ABCD边长为1，点P在线段AC上运动，求的取值范围；

（3）设，已知，当的面积最大时，求的大小.

10 . 已知、、是锐角中、、的对边，是的面积，若，，．
（1）求；
（2）求边长的长度．