1 . 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．
(1)求角B的大小；
(2)若且，求边长c的取值范围．

2 . 在中，a、b，c分别是角A、B、C的对边，且．
（1）求角A的大小；
（2）若是方程的一个根，求的值．

3 . 如图，有一景区的平面图是一个半圆形，其中O为圆心，直径的长为，C，D两点在半圆弧上，且，设；

（1）当时，求四边形的面积.
（2）若要在景区内铺设一条由线段，，和组成的观光道路，则当为何值时，观光道路的总长l最长，并求出l的最大值.

4 . 某通讯公司需要在三角形地带区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域内，乙中转站建在区域内．分界线固定，且百米，边界线始终过点，边界线满足．设百米，百米．

（1）将表示成的函数，求出函数的解析式；
（2）当取何值时？整个中转站的占地面积最小，并求出其面积的最小值．

5 . 在中，已知.
（1）若，，求的外接圆的面积；
（2）若，，求的面积.

6 . 在中，求证：
（1）；       
（2）.

7 . 在中，已知，且.
（1）求的面积；
（2）若，求.

8 . 在一次航模实验中，小船受到两个力的作用，已知，，且，求合力的大小及的大小.

9 . 已知，，函数.
（1）当时，求的值域；
（2）已知的内角的对边分别为，若，，，求的面积.

10 . 在中，、所对的边长为、，，.
（1）若，求；
（2）讨论使有一解、两解、无解时的取值情况.