1 . 在中，已知，，且，求.

2 . 某菜农有两段总长度为米的篱笆及，现打算用它们和两面成直角的墙、围成一个如图所示的四边形菜园（假设、这两面墙都足够长）已知（米），，，设，四边形的面积为.

（1）将表示为的函数，并写出自变量的取值范围；
（2）求出的最大值，并指出此时所对应的值.

3 . 在中，角、、所对的边分别为、、.
（1）若、、成等比数列，且，求的值；
（2）若、、成等差数列，且，求的周长的最大值.

4 . 已知函数的最小正周期为，且直线是其图象的一条对称轴．
（1）求函数的解析式；
（2）在中，角、、所对的边分别为、、，且，，若角满足，求的取值范围；
（3）将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍后所得到的图象对应的函数记作，已知常数，，且函数在内恰有个零点，求常数与的值．

5 . 在△中，角、、的对边分别为、、，且满足.
（1）求角的大小；
（2）若，求△的面积最大值及取得最大值时角的大小.

6 . 如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为的扇形，小区的两个出入口设置在点及点处，且小区里有一条平行于的小路．

（1）已知某人从沿走到用了分钟，从沿走到用了分钟，若此人步行的速度为每分钟米，求该扇形的半径的长（精确到米）
（2）若该扇形的半径为，已知某老人散步，从沿走到，再从沿走到，试确定的位置，使老人散步路线最长．

7 . 已知向量，，函数．
1求的最大值，并求取最大值时x的取值集合；
2已知a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a，b，c成等比数列，角B为锐角，且，求的值．

8 . 的内角，，的对边分别为，，，已知，，.
（1）求角；
（2）若点满足，求的长.

9 . （1）如图，点在线段上，直线外一点对线段的张角分别为，即.求证：.

（2）在中，为线段上一点，，其中，试用表示线段的长.

10 . 已知函数，．       
（1）求函数的单调递减区间；
（2）在△中，若，且，，求△外接圆半径的长．