1 . 在一个圆心角为
，半径为1米的扇形铁板中按如图方式截出一块矩形，则该矩形的面积的最大值为__________ 平方米.
，半径为1米的扇形铁板中按如图方式截出一块矩形，则该矩形的面积的最大值为
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名校
解题方法
2 . 在
中，
，
，
，
分别在线段
和
上，
，
，直线
于
.现将三角形沿着
对折，当平面
与平面
的二面角为
时，则线段
的长度为______ .
中，，，，分别在线段和上，，，直线于.现将三角形沿着对折，当平面与平面的二面角为时，则线段的长度为
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2021-08-20更新
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859次组卷
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2卷引用：2021年全国高中数学联赛浙江赛区预赛试题
3 . 在中，
，则
的值为__________ ．
中，，则的值为
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解题方法
4 . 已知三棱锥
的三条侧棱两两垂直，且
，则该三棱锥的内切球的半径为__________ .
的三条侧棱两两垂直，且，则该三棱锥的内切球的半径为
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5 . 正四面体
中，点G为面
的中心，点M在线段
上，且
，则
___________ .
中，点G为面的中心，点M在线段上，且，则
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解题方法
6 . 已知的三边长
，
，
所对的三个内角分别为A，
，
，若
，且
，
，则得外接圆的半径为________ .
的三边长，，所对的三个内角分别为A，，，若，且，，则得外接圆的半径为
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7 . 在中，角
的对边分别为
，若
，则
＝______ .
中，角的对边分别为，若，则＝
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2019-04-23更新
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982次组卷
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7卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（二十一）
全国高中数学联赛模拟试题（二十一）（已下线）11.2 正弦定理 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）【市级联考】江苏省南通市2019届高三下学期4月阶段测试数学试题（已下线）2019年5月25日 《每日一题》（理科）四轮复习——押高考数学第16题（已下线）2019年5月25日《每日一题》（文科）四轮复习—— 押高考数学第16题（已下线）狂刷16 解三角形-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）第04练 正弦定理 -2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 在中，“
”是“
”的（ ）
中，“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-11-11更新
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425次组卷
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2卷引用：2021年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
9 . 在中，
所对的旁切圆与边相切于点D，
所对的旁切圆与边相切于点E．若
，则
面积的最大值为_______ ．
中，所对的旁切圆与边相切于点D，所对的旁切圆与边相切于点E．若，则面积的最大值为
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解题方法
10 . 如图，在平面四边形中，
为正三角形，设的中点为
.
(1)求证：
的面积为定值，并求出该值；
(2)求
的正切值的取值范围.
中，为正三角形，设的中点为.(1)求证：
的面积为定值，并求出该值；(2)求
的正切值的取值范围.
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