1 . 在中，边，，则角的取值范围是________________.

2 . 如图，一智能扫地机器人在A处发现位于它正西方向的B处和北偏东方向上的C处分别有需要清扫的垃圾，红外线感应测量发现机器人到B的距离比到C的距离少0.4m，于是选择沿路线清扫.已知智能扫地机器人的直线行走速度为0.2m/s,忽略机器人吸入垃圾及在B处旋转所用时间，10秒钟完成了清扫任务.

（1）B、C两处垃圾的距离是多少？（精确到0.1）
（2）智能扫地机器人此次清扫行走路线的夹角是多少？（用反三角函数表示）

3 . 在中，已知，，，则角的大小为__.

4 . 在中，角，，的对边分别为，，，若，则______.

5 . 某公园现利用改地建设两块三角形花圃ABD与BCD,如图所示,其中米，米,,且．

(1)若,求的大小；（精到）
(2)当为何值时,两块花圃的总面积最大？并求出此最大值．（精确到1平方米）

6 . 在中，若，则角的大小为

A．

B．

C．

D．

7 . 为了研究问题方便,有时将余弦定理写成: ,利用这个结构解决如下问题:若三个正实数，满足,，，则_______.

8 . 如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为的扇形，小区的两个出入口设置在点及点处，且小区里有一条平行于的小路．

（1）已知某人从沿走到用了分钟，从沿走到用了分钟，若此人步行的速度为每分钟米，求该扇形的半径的长（精确到米）
（2）若该扇形的半径为，已知某老人散步，从沿走到，再从沿走到，试确定的位置，使老人散步路线最长．

9 . 设的内角所对的边为,则下列命题正确的是_____．
①若，则；                           ②若，则；
③若，则；                    ④若，则．

10 . 在相距2千米的、两点处测量目标，若，则、两点之间的距离是_______________ 千米．