1 . 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．
(1)求角B的大小；
(2)若且，求边长c的取值范围．

2 . 如图，有一景区的平面图是一个半圆形，其中O为圆心，直径的长为，C，D两点在半圆弧上，且，设；

（1）当时，求四边形的面积.
（2）若要在景区内铺设一条由线段，，和组成的观光道路，则当为何值时，观光道路的总长l最长，并求出l的最大值.

3 . 某通讯公司需要在三角形地带区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域内，乙中转站建在区域内．分界线固定，且百米，边界线始终过点，边界线满足．设百米，百米．

（1）将表示成的函数，求出函数的解析式；
（2）当取何值时？整个中转站的占地面积最小，并求出其面积的最小值．

4 . 在中，已知，且.
（1）求的面积；
（2）若，求.

5 . 中，，为边上的中点，则与的外接圆的面积之比为___________.

6 . 已知，，函数.
（1）当时，求的值域；
（2）已知的内角的对边分别为，若，，，求的面积.

7 . 在△ABC中，若，，，则_______.

8 . 在中，，三角形面积满足，则与的夹角的范围________.

9 . 已知是锐角的外心，．若，则实数______．

10 . （1）如图，在平行四边形中，点是对角线的延长线上一点，且.记，试用向量表示.

（2）若正方形ABCD边长为1，点P在线段AC上运动，求的取值范围；

（3）设，已知，当的面积最大时，求的大小.