任意角和弧度制练习题及答案-高中数学专题练习-适中-组卷网

2023高一上·安徽芜湖·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

扇形面积的有关计算图形的性质图形的变化

名校

1 . 如图一个扇形纸片的圆心角为

，半径为4，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为

，则图中阴影部分的面积为（）

A．

B．

C．

D．

今日更新 | 0次组卷 | 1卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023年自主招生考试数学试题

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23-24高三上·上海浦东新·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）扇形面积的有关计算三角形面积公式及其应用求含sinx（型）的二次式的最值

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用导数解决函数的极值点问题

2 . 某中学为美化校园将一个半圆形边角地改造为花园．如图所示，

为圆心，半径为

千米，点

、

都在半圆弧上，设

，

，其中

．

(1)若在花园内铺设一条参观的线路，由线段

、

三部分组成，求当

取何值时，参观的线路最长；
(2)若在花园内的扇形

和四边形

内种满杜鹃花，求当

取何值时，杜鹃花的种植总面积最大．

2024-03-23更新 | 241次组卷 | 5卷引用：5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用第一练练好课本试题

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22-23高一上·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 适中(0.65) |

找出终边相同的角确定已知角所在象限已知角或角的范围确定三角函数式的符号比较正弦值的大小

名校

3 . 下列命题正确的是（）

A．

B．第一象限角一定是锐角

C．在与

终边相同的角中，最大的负角为

D．

2024-03-03更新 | 378次组卷 | 7卷引用：1.5.1正弦函数的图像与性质再认识（课件+练习）

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23-24高三上·河北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

弧长的有关计算球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科.如图，球

的半径为

，

为球面上三点，劣弧

的弧长记为

，设

表示以

为圆心，且过

，

的圆，同理，圆

，

的劣弧

，

的弧长分别记为

，

，曲面

（阴影部分）叫做曲面三角形，若

，则称其为曲面等边三角形，线段

，

与曲面

围成的封闭几何体叫做球面三棱锥，记为球面

.设

，

，则下列结论正确的是（）

A．若平面

是面积为

的等边三角形，则

B．若

，则

C．若

，则球面

的体积

D．若平面

为直角三角形，且

，则

2024-02-23更新 | 904次组卷 | 5卷引用：压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-2

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23-24高一上·山东临沂·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

扇形面积的有关计算三角形面积公式及其应用

名校

5 . 临沂一中校本部19、20班某数学兴趣小组在探究扇形时，发现如下现象：如图所示，⊙B向⊙A靠近的过程，就像月亮被磨弯一样.已知在某一时刻，圆A和圆B处于图1的状态，简化后如图2，

，

.则S_阴影=________ .

2024-02-20更新 | 441次组卷 | 5卷引用：5.1.2弧度制

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23-24高一上·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

任意角的概念由单位圆求三角函数值用和、差角的余弦公式化简、求值用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

6 . 如图所示，已知角

的始边为

轴的非负半轴，终边与单位圆的交点分别为

，

为线段

的中点，射线

与单位圆交于点

，则（）

A．

B．

C．点

的坐标为

D．点

的坐标为

2024-02-15更新 | 1937次组卷 | 6卷引用：8.2.2两家和与差的正弦、正切-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）

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23-24高一上·山西运城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

扇形弧长公式与面积公式的应用

名校

7 . 《九章算术》是一部中国古代的数学专著．第一章《方田》主要讲各种形状的田地面积的计算方法，其中将圆环或不足一匝的圆环形田地称为“环田”（注：匝，意为周，环绕一周叫一匝）书中提到如图所示的一块“环田”：中周九十五步，外周一百二十五步，所在扇形的圆心角大小为5（单位：弧度），则“该环田”的面积为（）