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解题方法
1 . 用半径为R的圆形铁皮剪出一个圆心角为的扇形,制成一个圆锥形容器,则容器的容积最大时,扇形的圆心角为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 在0到范围内,与角终边相同的角是______ .
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2024·全国·模拟预测
3 . 已知直线与圆交于两点,且劣孤所对的扇形的面积为,则实数的值为( )
A. | B. | C.1 | D.4 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 如图,设单位圆与轴的正半轴相交于点,以轴的非负半轴为始边作锐角,,,它们的终边分别与单位圆相交于点,,.若,则下列说法正确的是( )
A.当时,的面积为 |
B.当时,扇形的面积为 |
C.当时,四边形的面积为 |
D.四边形面积的最大值为1 |
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5 . 若是第二象限角,则( )
A.是第一象限角 | B.是第一或第三象限角 |
C.是第二象限角 | D.是第二或第四象限角 |
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解题方法
6 . 如图是某公园局部的平面示意图,图中的实线部分(它由线段与分别以为直径的半圆弧组成)表示一条步道.其中的点是线段上的动点,点O为线段的中点,点在以为直径的半圆弧上,且均为直角.若百米,则此步道的最大长度为_________ 百米.
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2024-04-24更新
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308次组卷
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2卷引用:上海市黄浦区2024届高三二模数学试题
7 . 下列说法正确的是( )
A.化成弧度是 | B.化成角度是18° |
C.化成弧度是 | D.化成角度是 |
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8 . 下列命题中正确的是( )
A.化成弧度是 |
B.终边在直线上的角的取值集合可表示为 |
C.若是第二象限角,则是第一象限角 |
D.第一象限角是锐角 |
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9 . 位于大连森林动物园的“大连浪漫之星”摩天轮享有“大连观光新地标,浪漫打卡新高度”的美称.如图,摩天轮的轮径(直径)为70米,座舱距离地面的最大高度可达80米,摩天轮的圆周上均匀地安装着30个座舱,并且运行时按逆时针匀速旋转,转一周需要18分钟.如图,想要观光的乘客需先从地面上楼梯至乘降点,在乘降点处进入座舱后开始观光,再次回到乘降点时观光结束.本题中座舱都被视为圆周上的点,每个座舱高度忽略不计.(1)甲乙两名游客分别坐在两个不同的座舱内,他们之间间隔4个座舱,求劣弧的弧长(单位:米);
(2)设游客从乘降点处进舱,开始转动分钟后距离地面的高度为米,求在转动一周的过程中,关于时间的函数解析式;
(3)若游客在距离地面至少62.5米的高度能够获得最佳视觉效果,请问摩天轮转动一周能有多长时间使(1)中的甲,乙两位游客都有最佳视觉效果.
(2)设游客从乘降点处进舱,开始转动分钟后距离地面的高度为米,求在转动一周的过程中,关于时间的函数解析式;
(3)若游客在距离地面至少62.5米的高度能够获得最佳视觉效果,请问摩天轮转动一周能有多长时间使(1)中的甲,乙两位游客都有最佳视觉效果.
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10 . 如图,是半圆的直径,为中点,,直线,点为上一动点(包括两点),与关于直线对称,记为垂足,为垂足.(1)记的长度为,线段长度为,试将表示为的函数,并判断其单调性;
(2)记扇形的面积为,四边形面积为,求的值域.
(2)记扇形的面积为,四边形面积为,求的值域.
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2024-04-22更新
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266次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市2023-2024学年高二下学期4月期中调研数学试题