1 . 设直线系（其中0，m，n均为参数，，），则下列命题中是真命题的是（       ）

A．当，时，存在一个圆与直线系M中所有直线都相切

B．存在m，n，使直线系M中所有直线恒过定点，且不过第三象限

C．当时，坐标原点到直线系M中所有直线的距离最大值为1，最小值为

D．当，时，若存在一点，使其到直线系M中所有直线的距离不小于1，则

2 . 已知．
(1)设，求的值；
(2)若是方程的实根，且，求的值．

3 . 自“一带一路”倡议提出以来，中俄两国合作共赢的脚步越来越快．中俄输气管道工程建设中，某段管道铺设要经过一处峡谷，峡谷内恰好有一处直角拐角，如图，管道沿A、E、F、B拐过直角（线段EF过O点，点E，O，F在同一水平面内），峡谷的宽分别为27m、8m，如图所示，设EF与较宽侧峡谷崖壁所成的角为，则EF得长______m，（用表示），要使输气管道顺利通过拐角，EF长度不能低于______m

4 . 已知角，且点为其终边上异于原点的点.
(1)请用三角函数的定义证明：；
(2)若点满足，求的最小值.

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知幂函数在上单调递减，则或

B．若、，且，则的最大值为

C．请你联想或观察黑板上方的钟表：八点二十分，时针和分针夹角的弧度数为

D．已知函数，若关于的方程有六个不等的实数根，则实数的取值范围为

6 . 下列结论正确的是（       ）

A．若，则是第一或第二象限角

B．

C．函数的最小正周期是

D．函数与函数的图象交点的个数为1

7 . 我们知道时，恒成立；时，，时，，某数学研究小组欲研究时，与的大小关系，小组成员经过分析得出结论，存在，当时，，当时，，为更准确地估计，该小组查到如下相关数据：，，，，，则下列说法正确的是（       ）

A．时，；时，

B．时，；时，

C．时，；时，

D．时，

8 . 已知为原点，点在单位圆上，点，且，则的值是（       ）

A．

B．

C．2

D．

9 . 下列说法错误的是（       ）

A．将表的分针拨快5分钟，则分针转过的角度是

B．若角，则α角为第二象限角

C．若角α为第一象限角，则角也是第一象限角

D．在区间内，函数与的图象有3个交点

10 . 某市政广场有一块矩形绿地，如图，米，米.为了满足通行及市民休闲的需求，同时考虑到广场的整体规划，施工单位决定在的中点G处，分别向边修两条互相垂直的小路，再修建小路，设.

(1)试将的周长l表示成关于的函数关系式，并求出定义域；
(2)根据预算及其他因素考虑，最终决定修建的三条小路总长需为500米，求此时的值.