解题方法
1 . 如图，在平面直角坐标系中，角
的始边均为x轴非负半轴，终边分别与单位圆O交于
两点，
.
(1)若点A的纵坐标为
，求
的值；
(2)若
，求
的值.
的始边均为x轴非负半轴，终边分别与单位圆O交于两点，.(1)若点A的纵坐标为
，求的值；(2)若
，求的值.
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名校
解题方法
2 . 如图，有一条宽为
的笔直的河道（假设河道足够长），规划在河道内围出一块直角三角形区域（图中
）养殖观赏鱼，
，顶点A到河两岸的距离
两点分别在两岸
上，设
.
(1)若
，求养殖区域面积的最大值；
(2)现拟沿着养殖区域三边搭建观赏长廊（宽度忽略不计），若
，求观赏长廊总长
的最小值.
的笔直的河道（假设河道足够长），规划在河道内围出一块直角三角形区域（图中）养殖观赏鱼，，顶点A到河两岸的距离两点分别在两岸上，设.(1)若
，求养殖区域面积的最大值；(2)现拟沿着养殖区域
三边搭建观赏长廊（宽度忽略不计），若，求观赏长廊总长的最小值.
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2022-01-29更新
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1037次组卷
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7卷引用：江苏省无锡市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，向量
夹角的余弦角为
(1)求角B的大小；
(2)求
的取值范围.
夹角的余弦角为(1)求角B的大小；
(2)求
的取值范围.
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2022-01-02更新
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1298次组卷
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6卷引用：江苏省无锡市江阴高级中学2022届高三下学期期初考试数学试题
江苏省无锡市江阴高级中学2022届高三下学期期初考试数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学（理）试题湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题（已下线）解密07 三角函数恒等变换（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省本溪市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在①
，②
③
中任选一个条件，补充在下面问题中，并解决问题.已知
， ，
.
（1）求
的值；
（2）求
.
，②③中任选一个条件，补充在下面问题中，并解决问题.已知， ，.（1）求
的值；（2）求
.
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2021-01-29更新
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1295次组卷
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8卷引用：江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省镇江一中2019-2020学年高一下学期期初数学试题（已下线）大题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）广东省佛山市南海区超盈实验中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）期中模拟测试（范围：苏教版2019必修二第9-12章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题4 （三角函数）（拔高能力练)（北师大版）（已下线）模块三 专题10（劣构题）拔高能力练（苏教版）（已下线）FHsx1225yl185
名校
5 . 已知角
是第二象限角，且
.
（1）求
的值；
（2）求
的值.
是第二象限角，且.（1）求
的值；（2）求
的值.
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2021-01-22更新
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632次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 在中，角
的对边分别为
，已知
.
（1）求边
的长﹔
（2）在边上取一点
，使得
，求
的值.
中，角的对边分别为，已知.（1）求边
的长﹔（2）在边
上取一点，使得，求的值.
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2021-01-10更新
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6720次组卷
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12卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省郑州市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题河南省郑州市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）重难点 02 三角函数与解三角形-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）第11章 解三角形（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）福建省福州第十五中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题河南省郑州市2021届高三高考数学（理）第一次（一模）质量预测试题河南省鹤壁市2020-2021学年高二下学期检测数学（理）试题（二）（已下线）专题11.2 正弦定理（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）重庆市鱼洞中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省福州外国语学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题广东省深圳市龙岗区四校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 对于集合
和常数
，定义：
为集合A相对的的“余弦方差”．
（1）若集合
，
，求集合A相对的“余弦方差”；
（2）判断集合
相对任何常数的“余弦方差”是否为一个与无关的定值，并说明理由；
（3）若集合
，
，
，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，求出、．
和常数，定义：为集合A相对的的“余弦方差”．（1）若集合
，，求集合A相对的“余弦方差”；（2）判断集合
相对任何常数的“余弦方差”是否为一个与无关的定值，并说明理由；（3）若集合
，，，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，求出、．
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2021-05-01更新
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2589次组卷
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12卷引用：江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一(强化班)上学期期末数学试题
江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一(强化班)上学期期末数学试题上海市杨浦区控江中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）第4讲+二倍角公式与三角变换的应用（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）江苏省新区实验2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题02 三角函数 三角恒等变换（难点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）江苏省苏州市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（大题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第9课时 课后 两角和、差的余弦、正弦和正切公式（1）上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市西城区北京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题北京市大峪中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 已知sinα+3cosα=0，求下列各式的值：
（1）
；
（2） 2sin2α-3sinαcosα+2.
（1）
；（2） 2sin2α-3sinαcosα+2.
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名校
解题方法
9 . 已知
.
（1）若角终边在三象限，求
的值；
（2）求
的值.
.（1）若角
终边在三象限，求的值；（2）求
的值.
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名校
解题方法
10 . 已知，
，
，
（1）求
的值；
（2）求
的值．
，，，（1）求
的值；（2）求
的值．
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2020-12-25更新
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429次组卷
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8卷引用：江苏省无锡市江阴市青阳高级中学2020-2021学年高一上学期12月阶段检测数学试题
江苏省无锡市江阴市青阳高级中学2020-2021学年高一上学期12月阶段检测数学试题（已下线）8.2.2两角和与差的正切（课时作业）- 2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)四川省成都市成都市树德中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题四川省广安市2021-2022学年高一下学期期末考试数学（理）试题四川省遂宁市射洪市太和中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省临夏州临夏中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
