同角三角函数的基本关系练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

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解析

| 共计 76 道试题

22-23高二上·贵州黔东南·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦用和、差角的余弦公式化简、求值

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

1 . 已知

，

，且

，

均为锐角，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 13次组卷 | 1卷引用：贵州省黔东南州榕江县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

2 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1204次组卷 | 119卷引用：湖北省部分市州2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题

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21-22高一上·海南儋州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦正、余弦齐次式的计算三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

3 . 若

，则正确的结论为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-05更新 | 444次组卷 | 4卷引用：海南省儋州市鑫源中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高一上·黑龙江牡丹江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦正、余弦齐次式的计算三角函数的化简、求值——诱导公式给值求角型问题

名校

解题方法

齐次式法求值已知三角函数值求角

4 . （1）已知

，求

；
（2）已知

，

，且

，

，求

的值．

2023-08-04更新 | 549次组卷 | 3卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高三上·河南南阳·期中

单选题 | 较难(0.4) |

对数函数单调性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系二倍角的正弦公式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 已知：

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-27更新 | 733次组卷 | 3卷引用：河南省南阳市2023届高三上学期期中文科数学试题

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10-11高一下·安徽蚌埠·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角函数的化简、求值——诱导公式用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的正弦公式

名校

解题方法

已知角求三角函数值

6 .

__________;

2023-07-07更新 | 649次组卷 | 32卷引用：湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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2022·湖北武汉·三模

多选题 | 较难(0.4) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系根据解析式直接判断函数的单调性函数新定义

名校

7 . 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德，牛顿并列为世界三大数学家，用

表示不超过x的最大整数，则

称为高斯函数，例如

，

．则下列说法正确的是（）

A．函数

在区间

上单调递增

B．若函数

，则

的值域为

C．若函数

，则

的值域为

D．

，

2023-07-01更新 | 648次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市2022届高三下学期五月模拟(二)数学试题

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20-21高一上·贵州黔东南·阶段练习

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值整体代换法诱导公式化简求值

8 . 已知

.
(1)化简

；
(2)若

为第四象限角，且

，求

的值.

2023-05-05更新 | 633次组卷 | 15卷引用：专题5.8 三角函数（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）

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22-23高三上·陕西商洛·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

解题方法

切弦互化法求值

9 . 在非

中，已知

，其中

．
(1)若

，

，求

的值；
(2)是否存在

使得

为定值？若存在，求

的值，并求出该定值为多少；若不存在，请说明理由．

2023-04-26更新 | 713次组卷 | 2卷引用：陕西省商洛市山阳中学等校2023届高三上学期第一次联考文科数学试题

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2021高一下·浙江杭州·竞赛

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知弦（切）求切（弦）二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

10 . 如图，OPQ是半径为2，

的扇形，C是弧PQ上的点，ABCD是扇形的内接矩形，设

，若

，四边形ABCD面积S取得最大值，则

的值为_______.

2023-02-21更新 | 1294次组卷 | 6卷引用：新疆乌鲁木齐第七十中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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